Pregunta: 1. Una urna contiene cinco bolas rojas, dos bolas verdes y tres bolas azules. (4 pts.) a. Se extraen cinco bolas. ¿Cuál es la probabilidad de que dos sean verdes? b. Se extraen seis bolas. ¿Cuál es la probabilidad de que una sea verde y dos rojas? c. Se extraen cuatro bolas. ¿Cuál es la probabilidad de que una sea roja y una azul? d. Se extraen cinco bolas.

1. Una urna contiene cinco bolas rojas, dos bolas verdes y tres bolas azules. (4 pts.) a. Se extraen cinco bolas. ¿Cuál es la probabilidad de que dos sean verdes? b. Se extraen seis bolas. ¿Cuál es la probabilidad de que una sea verde y dos rojas? c. Se extraen cuatro bolas. ¿Cuál es la probabilidad de que una sea roja y una azul? d. Se extraen cinco bolas. ¿Cuál es la probabilidad de que dos sean rojas, dos verdes y una azul? 2. Describe el espacio muestral que elegiste usar en el problema 1. 3. Hay cien barras de chocolate, una de las cuales tiene un boleto dorado. Compras siete barras al azar, con el objetivo de encontrar el boleto dorado. a. Describe un espacio muestral S para este escenario. b. Describe el evento E ⊆ S correspondiente a encontrar el boleto dorado. c. ¿Cuál es la probabilidad P(E) de encontrar el boleto dorado? 4. Se idea un juego de la siguiente manera. Hay treinta bolas en una urna: diez son rojas, diez son azules y diez son verdes. Las bolas de cada color están etiquetadas del 1 al 10. Debes sacar cuatro bolas al azar. Si las bolas que sacas están numeradas secuencialmente (p. ej., “azul 4, rojo 6, verde 3, rojo 5”), entonces ganas $1,000,000. a. Describe un espacio muestral S para este escenario. b. Describe el evento E ⊆ S que da como resultado ganar $1,000,000. c. ¿Cuál es la probabilidad P(E) de ganar? 5. Las treinta bolas del Problema 4 están dispuestas aleatoriamente en una fila. Si los tres 5 están adyacentes entre sí (p. ej., “. . . , rojo 7, verde 5, azul 5, rojo 5, verde 6,. . . ”), entonces ganas $2,000,000. a. Describe un espacio muestral S para este escenario. b. Describe el evento E ⊆ S que da como resultado ganar $2,000,000. c. ¿Cuál es la probabilidad P(E) de ganar? 6. Las treinta bolas del Problema 4 se devuelven a la urna y se idea un nuevo juego. Eliges cinco bolas al azar. Si al menos una de las bolas que eliges está etiquetada como 3, entonces ganas $1,000. ¿Cuál es la probabilidad de que ganes? Pista. Sean Er, Eb, Eg los eventos correspondientes a elegir los 3 rojos, azules y verdes, respectivamente. 7. Consideramos un juego final que involucra las treinta bolas del Problema 4. Esta vez, eliges seis bolas al azar. Si al menos una de las bolas que eliges es roja, entonces ganas $10. ¿Cuál es la probabilidad de que ganes?