Pregunta: 1. Una pequeña empresa está considerando adquirir una impresora para su oficina. Tienen dos opciones: Comprar una impresora nueva por \$800. La impresora tiene una vida útil estimada de 3 años antes de que necesite ser reemplazada. Se estima que el costo de tinta y mantenimiento anual será de $150. Alquilar una impresora por $30 al mes, que incluye el costo

1. Una pequeña empresa está considerando adquirir una impresora para su oficina. Tienen dos opciones: Comprar una impresora nueva por \$800. La impresora tiene una vida útil estimada de 3 años antes de que necesite ser reemplazada. Se estima que el costo de tinta y mantenimiento anual será de $\$150$. Alquilar una impresora por $\$30$ al mes, que incluye el costo de tinta y mantenimiento. El contrato de alquiler tiene una duración de 3 años. La empresa desea saber cuál de las dos opciones es la más conveniente en términos de costos más bajos a lo largo de 3 años. Puedes ayudar a la empresa a tomar una decisión calculando los costos totales de ambas opciones a lo largo de los 3 años y determinando cuál opción es más económica. (5 puntos) 2. Una tienda de electrónica vende un producto y ha observado que el número de unidades vendidas por semana depende de la cantidad $\mathrm{x}$ en dólares invertidos en descuentos promocionales, $\mathrm{y}$ está modelado por la siguiente función: $y=200+30x-0.1x^2$. La tienda desea determinar cuánto deberia invertir semanalmente en descuentos promocionales para maximizar sus ventas. ¿Cuánto debe ser esa inversión para lograr el máximo volumen de ventas? (5 puntos) 3. Una tienda vende camisetas y gorras. Cada camiseta se vende por $\$10$ y cada gorra por $\$5$. La tienda vendió 50 camisetas y 30 gorras en un dia. Calcula el ingreso total de la tienda en ese dia ( 5 puntos) 4. El valor $y$ de un carro (en miles de dólares) se puede aproximar mediante el modelo $y=25(0.85{)}^t$, donde $t$ es el número de años desde que el carro era nuevo. - Indica si el modelo representa crecimiento o decrecimiento exponencial Justifica tu respuesta ( 5 puntos) 5. Si se invierten $P$ dólares al final de cada año en una anualidad que genera intereses a una tasa anual $r$, el monto en la cuenta será de $A$ dólares después de $n$ años, donde $n=\frac{\log \left[\frac{Ar}{P}+1\right]}{\log (1+r)}$