Pregunta: 1. Un trabajador calificado requiere al menos 1010 minutos y no más de 2020 minutos para completar una determinada tarea. El tiempo de finalización XX es una variable aleatoria continua con función de densidad f(x) = c/x^2f(x)=c/x2 para 10 ≤ x ≤ 2010≤x≤20 y f(x) = 0 f(x) =0 para todos los demás valores de xx. ¿Cuál es el valor de cc? 2. Un trabajador

1. Un trabajador calificado requiere al menos 1010 minutos y no más de 2020 minutos para completar una determinada tarea. El tiempo de finalización XX es una variable aleatoria continua con función de densidad f(x) = c/x^2f(x)=c/x2 para 10 ≤ x ≤ 2010≤x≤20 y f(x) = 0 f(x) =0 para todos los demás valores de xx.

¿Cuál es el valor de cc?

2. Un trabajador calificado requiere al menos 1010 minutos y no más de 2020 minutos para completar una determinada tarea. El tiempo de finalización XX es una variable aleatoria continua con función de densidad f(x) = c/x^2f(x)=c/x2 para 10 ≤ x ≤ 2010≤x≤20 y f(x) = 0 f(x) =0 para todos los demás valores de xx.

Encuentre la probabilidad de que el trabajador complete la tarea en 15 minutos o menos. Redondea tu respuesta a tres decimales.

3. Un trabajador calificado requiere al menos 1010 minutos y no más de 2020 minutos para completar una determinada tarea. El tiempo de finalización XX es una variable aleatoria continua con función de densidad f(x) = c/x^2f(x)=c/x2 para 10 ≤ x ≤ 2010≤x≤20 y f(x) = 0 f(x) =0 para todos los demás valores de xx.

Encuentre el tiempo esperado tiempo esperado para que el trabajador complete la tarea. Redondea tu respuesta a tres decimales.

4. El número de huevos puestos en la hoja de un árbol por un insecto de cierto tipo es una variable aleatoria de Poisson, XX, con parámetro cc, donde E(X) = cE(X)=c. Sin embargo, tal variable aleatoria solo se puede observar si es positiva, ya que si es 0, entonces no podemos saber que tal insecto estaba en la hoja. Si hacemos que YY denote el número observado de huevos, entonces P(Y = i) = P(X = i|X > 0)P(Y=i)=P(X=i∣X>0), donde XX es Poisson con parámetro cc.

Encuentre E(Y )E(Y).

5. Supón que XX es una variable aleatoria X \sim N(12, 4)X∼N(12,4).

Encuentre la probabilidad de que XX esté dentro de 1.51.5 desviaciones estándar de la media. Redondea tu respuesta a cuatro decimales.

6. Supón que XX es una variable aleatoria X \sim N(12, 4)X∼N(12,4).

Encuentre kk tal que P(X > k) = 0.10P(X>k)=0.10. Redondea tu respuesta a dos cifras decimales.