Pregunta: 1. Suponga que X ∼ Bin(n, 0.5). Encuentre la función de masa de probabilidad de Y = 2X. 2. (a) Suponga que X es uniforme en [0, 1]. Calcule la pdf y la cdf de X. (b) Si Y = 2X + 5, calcule la pdf y la cdf de Y. 3. Sea R la velocidad a la que se atiende a los clientes en una cola. Suponga que R es exponencial con función de densidad de probabilidad f(r) = 2e

1. Suponga que X ∼ Bin(n, 0.5). Encuentre la función de masa de probabilidad de Y = 2X.

2. (a) Suponga que X es uniforme en [0, 1]. Calcule la pdf y la cdf de X. (b) Si Y = 2X + 5, calcule la pdf y la cdf de Y.

3. Sea R la velocidad a la que se atiende a los clientes en una cola. Suponga que R es exponencial con función de densidad de probabilidad f(r) = 2e ^−2r en [0, ∞). Encuentre el pdf del tiempo de espera por cliente T = 1/R.

4. Supongamos que X toma valores entre 0 y 1 y tiene una función de densidad de probabilidad 2x. Calcule Var(X) y Var(X ^​2 ).