Pregunta: 1. (Simulación de sistema de cola única, servidor único) Los siguientes datos muestran los tiempos de llegada y los tiempos de servicio (en minutos) de 10 clientes. Las medidas de rendimiento son 1) número promedio de clientes en cola, 2) retraso promedio y 3) utilización del servidor. El sistema inicia su operación a las 9am. Horas de llegada: 1, 6, 9, 15,

1. (Simulación de sistema de cola única, servidor único) Los siguientes datos muestran los tiempos de llegada y los tiempos de servicio (en minutos) de 10 clientes. Las medidas de rendimiento son 1) número promedio de clientes en cola, 2) retraso promedio y 3) utilización del servidor. El sistema inicia su operación a las 9am.

Horas de llegada: 1, 6, 9, 15, 19, 21, 30, 34, 39, 50 Horas de servicio: 4, 20, 5, 10, 5, 9, 2, 8, 4, 5

Es decir, el cliente 1 llega a las 9:01 am y requerirá 4 minutos para que su servicio se complete una vez que ingrese al servicio. Al comienzo de la simulación, no hay ningún cliente en el sistema y el servidor está inactivo. No hay límite en el tamaño de la cola. La simulación terminará cuando se observe el décimo retraso.

(a) ¿Cuáles son los estados del sistema que deben introducirse para calcular las tres medidas de rendimiento?

(b) ¿Cuáles son los eventos?

(c) Dibuje el diagrama de línea de tiempo del evento.

(d) Dibuje los gráficos de estado del sistema (es decir, un gráfico con un estado del sistema (eje y) frente al tiempo de simulación (eje x))

(e) Halle las horas de salida de 10 clientes.

(f) Calcule las tres medidas de rendimiento. Muestra los pasos en detalle. Para hacer la parte (c)–(f), cree una tabla, similar a la que se usó en clase, que muestre el reloj de simulación, la próxima hora de llegada, la próxima hora de salida, la demora del cliente, la cantidad de demoras, la cantidad de clientes en la cola, y estado del servidor. (Tenga en cuenta que se espera que haga una simulación manual y proporcione la solución escrita a mano).

2. (Simulación por computadora MM1) Ahora asumimos que los tiempos entre llegadas y los tiempos de servicio siguen una distribución exponencial con media de 2 minutos y 1.5 minutos, respectivamente. La simulación terminará cuando se observe el décimo retraso. Modifique el código MM1 VBA provisto en el curso para ejecutar la simulación 20 veces. Encuentre el promedio y la desviación estándar de las tres medidas de desempeño. Explica con palabras cómo obtienes la solución. (p. ej., introducción de nuevas variables, nuevos bucles introducidos para ejecutar la simulación 20 veces, cómo obtener promedios de simulación, etc.)

3. (Cola única, simulación manual del sistema de dos servidores) Ahora asumimos que hay dos servidores, en lugar de uno. Los clientes entrantes ingresarán al servicio cuando cualquiera de los dos servidores esté inactivo. Si ambos servidores están inactivos, el cliente que llega irá al servidor 1. Los clientes formarán una sola cola y el primer cliente en espera entrará en servicio cuando cualquiera de los servidores quede inactivo. Utilice los datos del problema 1, considere cuatro medidas de rendimiento: 1) número promedio de clientes en cola, 2) retraso promedio, 3) utilización del servidor 1 y 4) utilización del servidor 2, y repita las partes (a)-(f). Tenga en cuenta que debe realizar una simulación manual.