Pregunta: 1. Según una encuesta, los hombres trabajadores reportaron hacer 63.1 minutos de tareas del hogar al día, mientras que las mujeres trabajadoras reportaron realizar 81 minutos diarios. Pero cuando se examinó más de cerca, los hombres de la generación del milenio informaron que hacían tantas tareas domésticas como la mujer trabajadora promedio, 81 minutos, en

1. Según una encuesta, los hombres trabajadores reportaron hacer 63.1 minutos de tareas del hogar al día, mientras que las mujeres trabajadoras reportaron realizar 81 minutos diarios. Pero cuando se examinó más de cerca, los hombres de la generación del milenio informaron que hacían tantas tareas domésticas como la mujer trabajadora promedio, 81 minutos, en comparación con un promedio de 55 minutos entre los hombres boomer y Gen Xers. La información que sigue está adaptada de estos datos y se basa en muestras aleatorias de 1146 hombres y 795 mujeres.

(a)

Construya un intervalo de confianza del 95% para el tiempo promedio que todos los hombres dedican a las tareas del hogar. (Redondea tus respuestas a un decimal).

minutos a minutos

(b)

Construya un intervalo de confianza del 95% para el tiempo promedio que las mujeres dedican a las tareas del hogar. (Redondea tus respuestas a un decimal).

minutos a minutos

2. Se diseñó una encuesta para estimar la proporción de vehículos utilitarios deportivos (SUV) que se conducen en el estado de California. Se selecciona una muestra aleatoria de 500 registros de una base de datos del Departamento de Vehículos Motorizados y 26 se clasifican como SUV.

(a)

Use un intervalo de confianza del 95 % para estimar la proporción de vehículos utilitarios deportivos en California. (Redondea tus respuestas a tres decimales).

(b)

¿Cómo puede estimar la proporción de vehículos utilitarios deportivos en California con un mayor grado de precisión? (SUGERENCIA: Hay dos respuestas. Seleccione todas las que correspondan).

aumentar el tamaño de la muestra n aumentar z _{α /2} al disminuir el coeficiente de confianza realizar una muestra no aleatoria aumentar z _{α /2} al aumentar el coeficiente de confianza disminuir z _{α /2} al aumentar el coeficiente de confianza disminuir el tamaño de la muestra n disminuir z _{α / 2} al disminuir el coeficiente de confianza

3.

Una pequeña cantidad del oligoelemento selenio, de 50 a 200 microgramos (µg) por día, se considera esencial para una buena salud. Suponga que se seleccionaron muestras aleatorias de 40 adultos de dos regiones de los Estados Unidos y que se registró la ingesta diaria de selenio de cada persona. Las medias y las desviaciones estándar de las ingestas diarias de selenio para los dos grupos se muestran en la tabla.

Encuentre un intervalo de confianza del 95% para la diferencia

( μ ₁ - μ ₂ )

en las ingestas medias de selenio para las dos regiones. (Redondea tus respuestas a tres decimales).

µg a µg

Interpreta este intervalo.

Estamos 95% seguros de que la diferencia en la ingesta diaria promedio de selenio para las muestras tomadas de la Región 1 y la Región 2 está dentro del intervalo. La probabilidad de que la diferencia en la ingesta diaria promedio de selenio para las poblaciones de la Región 1 y la Región 2 esté exactamente en el medio del intervalo es del 95%. Tenemos un 95 % de confianza en que la diferencia en la ingesta diaria promedio de selenio para las poblaciones de la Región 1 y la Región 2 está dentro del intervalo. La probabilidad de que la diferencia en la ingesta diaria promedio de selenio para las poblaciones de la Región 1 y la Región 2 esté dentro del intervalo es del 95%. La ingesta diaria de selenio está dentro del intervalo para el 95% de las poblaciones de la Región 1 y la Región 2.

4.

¿Mars, Incorporated usa la misma proporción de dulces rojos en sus variedades simples y de maní? Una muestra aleatoria de 59 M&M'S simples contenía 13 dulces rojos y otra muestra aleatoria de 31 M&M'S de maní contenía 9 dulces rojos. (Use p ₁ para la proporción de dulces rojos en M&M'S simples y p ₂ para la proporción de dulces rojos en M&M'S de maní).

(a)

Construya un intervalo de confianza del 95% para la diferencia en las proporciones de caramelos rojos para las variedades simple y maní

( pags ₁ - pags ₂ ).

(Redondea tus respuestas a tres decimales).

a

(b)

Con base en el intervalo de confianza de la parte (a), ¿puede concluir que hay una diferencia en las proporciones de dulces rojos para las variedades simples y de maní? Explicar.

Dado que el valor p ₁ − p ₂ = 0 no está en el intervalo de confianza, es posible que p ₁ = p ₂ . No debemos concluir que existe una diferencia en la proporción de dulces rojos en los M&M'S simples y de maní. Dado que el valor p ₁ − p ₂ = 0 está en el intervalo de confianza, es posible que p ₁ = p ₂ . No debemos concluir que existe una diferencia en la proporción de dulces rojos en los M&M'S simples y de maní. Dado que el valor p ₁ − p ₂ = 0 está en el intervalo de confianza, es muy poco probable que p ₁ = p ₂ . Debemos concluir que hay una diferencia en la proporción de dulces rojos en los M&M'S simples y de maní. Dado que el valor p ₁ − p ₂ = 0 no está en el intervalo de confianza, es muy poco probable que p ₁ = p ₂ . Debemos concluir que hay una diferencia en la proporción de dulces rojos en los M&M'S simples y de maní.