Pregunta: 1) Sea X = {l ∈ Z | l = 5a + 2 para algún número entero a}, Y = {m ∈ Z | m = 4b + 3 para algún número entero b}, y Z = {n ∈ Z | n = 4c − 1 para algún número entero c}. Y ⊆Z 2) La siguiente oración es una afirmación: Esta oración es falsa o −22 = 4 3) Si X = {u, v}, ¿cuál es el conjunto potencia de X? 4) Considere la declaración Para todos los conjuntos A y

1) Sea X = {l ∈ Z | l = 5a + 2 para algún número entero a}, Y = {m ∈ Z | m = 4b + 3 para algún número entero b}, y Z = {n ∈ Z | n = 4c − 1 para algún número entero c}. Y ⊆Z

2) La siguiente oración es una afirmación: Esta oración es falsa o −22 = 4

3) Si X = {u, v}, ¿cuál es el conjunto potencia de X?

4)

Considere la declaración

Para todos los conjuntos A y B, (A − B) ∩ B = ∅.

Complete la demostración que comienza a continuación en la que el enunciado dado se deriva algebraicamente de las propiedades enumeradas en el Teorema 6.2.2. Asegúrese de dar una razón para cada paso que justifique exactamente lo que se hizo en el paso:

Prueba:

Sean A y B conjuntos cualesquiera. Entonces el lado izquierdo de la ecuación que se mostrará es

(A − B) ∩ B = (A ∩ B ^c ∩ B por la ley __________

= A ∩ (B ^c ∩ B) por la ley _________ (para ∩ )

= A ∩ (B ∩ B ^c ) por la ley __________ (para ∩ )

= A ∩ ∅ por la ley __________ (para ∩ )

= ∅ por la ley __________ (para ∩)