Pregunta: 1) Sea r(t) = 5cos(t)i+5sin(t)j+12tk a) Grafique la curva determinada por la ecuación vectorial. b) Encuentre la velocidad, la aceleración y la rapidez en el tiempo t. c) Encuentre la longitud de la curva en el intervalo 0 %u2264 t %u2264 2pi 2) Una partícula tiene función de posición r(t) = (2t, t^2, 1/3 (t^3) Encuentre las componentes tangencial y normal

1) Sea r(t) = 5cos(t)i+5sin(t)j+12tk

a) Grafique la curva determinada por la ecuación vectorial.

b) Encuentre la velocidad, la aceleración y la rapidez en el tiempo t.

c) Encuentre la longitud de la curva en el intervalo 0 %u2264 t %u2264 2pi

2) Una partícula tiene función de posición r(t) = (2t, t^2, 1/3 (t^3) Encuentre las componentes tangencial y normal de la aceleración cuando t = 3.

3) Encuentre la función de posición de una partícula que tiene la aceleración dada y la

velocidad inicial y posición:

a(t) = 6i + 12t^2j - 6tk

v(0) = 2i + 3k

r(0) = j