Pregunta: 1. Sea R = {r1, r2, r3, r4, r5} un conjunto de cinco enteros positivos. Demostrar que existe un subconjunto T de R tal que la suma de los elementos de T es múltiplo de 5. 2. Supongamos que tenemos un número entero x = pmq n donde p y q son números primos distintos. Encuentra el producto de todos los divisores positivos de x. 3. Sean x, y enteros positivos.

1. Sea R = {r1, r2, r3, r4, r5} un conjunto de cinco enteros positivos. Demostrar que existe un subconjunto T de R tal que la suma de los elementos de T es múltiplo de 5.

2. Supongamos que tenemos un número entero x = pmq n donde p y q son números primos distintos. Encuentra el producto de todos los divisores positivos de x.

3. Sean x, y enteros positivos. Además, sea 19x + 75 + 8y = 1983. Determine los valores de xey cuando (a) x es mínimo, y (b) y es mínimo.