Pregunta: 1. Se extrae una carta al azar de una baraja ordinaria de 52 cartas. Describa el espacio muestral si no se tienen en cuenta los trajes (a) y (b). 2. Respuesta para b: tanto un rey como un trébol = rey de trébol. 3. Se lanza dos veces un dado justo. Calcula la probabilidad de obtener un 4, 5 o 6 en el primer lanzamiento y un 1, 2, 3 o 4 en el segundo

1. Se extrae una carta al azar de una baraja ordinaria de 52 cartas. Describa el espacio muestral si no se tienen en cuenta los trajes (a) y (b).

2. Respuesta para b: tanto un rey como un trébol = rey de trébol.

3. Se lanza dos veces un dado justo. Calcula la probabilidad de obtener un 4, 5 o 6 en el primer lanzamiento y un 1, 2, 3 o 4 en el segundo lanzamiento.

4. Calcula la probabilidad de no obtener un total de 7 u 11 en cualquiera de dos lanzamientos de un par de dados justos.

5. Se extraen dos cartas de una baraja ordinaria de 52 cartas bien barajada. Encuentre la probabilidad de que ambos sean ases si la primera carta (a) se reemplaza y (b) no se reemplaza.

6 Calcula la probabilidad de que salga un 4 al menos una vez en dos lanzamientos de un dado justo.

7. Una bolsa contiene 4 bolas blancas y 2 bolas negras; otro contiene 3 bolas blancas y 5 bolas negras. Si se extrae una bola de cada bolsa, encuentre la probabilidad de que (a) ambas sean blancas, (b) ambas sean negras, (c) una sea blanca y la otra negra.

8. La Caja I contiene 3 canicas rojas y 2 azules, mientras que la Caja II contiene 2 canicas rojas y 8 azules. Se lanza una moneda justa. Si la moneda sale cara, se elige una canica de la Caja I; si sale cruz, se elige una canica del Cuadro II. Calcula la probabilidad de que se elija una canica roja.

9. Se formará un comité de 3 miembros, compuesto por un representante de los trabajadores, de la dirección y del público. Si hay 3 posibles representantes de los trabajadores, 2 de la gerencia y 4 del público, determine cuántos comités diferentes se pueden formar.

10. ¿De cuántas maneras se pueden colocar en fila 5 canicas de diferentes colores?

11. ¿De cuántas maneras se pueden sentar 10 personas en un banco si solo hay 4 asientos disponibles?

12.. Se requiere sentar 5 hombres y 4 mujeres en fila para que las mujeres ocupen los lugares pares. ¿Cuántos arreglos de este tipo son posibles?

13. ¿Cuántos números de 4 cifras se pueden formar con los 10 dígitos 0,1,2,3,. . . ,9 si (a) se permiten repeticiones, (b) no se permiten repeticiones, (c) el último dígito debe ser cero y no se permiten repeticiones?

14. En un estante se van a colocar cuatro libros diferentes de matemáticas, seis libros diferentes de física y dos libros diferentes de química. ¿Cuántas disposiciones diferentes son posibles si (a) los libros de cada materia en particular deben estar todos juntos, (b) sólo los libros de matemáticas deben estar juntos?

15. Cinco canicas rojas, dos canicas blancas y tres canicas azules están dispuestas en una fila. Si todas las canicas del mismo color no se distinguen entre sí, ¿cuántas disposiciones diferentes son posibles?

16. ¿De cuántas maneras se pueden sentar 7 personas en una mesa redonda si (a) pueden sentarse en cualquier lugar, (b) 2 personas en particular no deben sentarse una al lado de la otra?

17. ¿De cuántas maneras se pueden dividir 10 objetos en dos grupos que contengan 4 y 6 objetos, respectivamente?

18. ¿De cuántas maneras se puede elegir un comité de 5 personas entre 9 personas?

19. De 5 matemáticos y 7 físicos se formará un comité formado por 2 matemáticos y 3 físicos. ¿De cuántas maneras se puede hacer esto si (a) se puede incluir cualquier matemático y cualquier físico, (b) un físico en particular debe estar en el comité, (c) dos matemáticos en particular no pueden estar en el comité?

20. ¿Cuántas ensaladas diferentes se pueden hacer con lechuga, escarola, escarola, berros y achicoria?

21. A partir de 7 consonantes y 5 vocales, ¿cuántas palabras se pueden formar con 4 consonantes diferentes y 3 vocales diferentes? Las palabras no necesitan tener significado.

22. En el juego de póquer se extraen 5 cartas de una baraja de 52 cartas bien barajadas. Encuentre la probabilidad de que (a) 4 sean ases, (b) 4 sean ases y 1 sea un rey, (c) 3 sean decenas y 2 sean jotas, (d) se obtengan un nueve, un diez, una jota, una reina y un rey en cualquier orden, (e) 3 son de un palo cualquiera y 2 son de otro, (f) se obtiene al menos 1 as.

23. Determina la probabilidad de obtener tres 6 en 5 lanzamientos de un dado justo.

24. Un estante tiene 6 libros de matemáticas y 4 libros de física. Encuentre la probabilidad de que 3 libros de matemáticas en particular estén juntos.

25. A y B juegan 12 partidas de ajedrez, de las cuales 6 las gana A, 4 las gana B y 2 terminan en empate. Acuerdan jugar un torneo que consta de 3 juegos. Encuentre la probabilidad de que (a) A gane los 3 juegos, (b) 2 juegos terminen en empate, (c) A y B ganen alternativamente, (d) B gane al menos 1 juego.

26. A y B juegan un juego en el que, alternativamente, lanzan un par de dados. El que primero consiga un total de 7 gana el juego. Encuentre la probabilidad de que (a) el que lance primero gane el juego, (b) el que lance segundo gane el juego.

27. Una máquina produce un total de 12.000 pernos por día, los cuales, en promedio, tienen un 3% de defectos. Encuentre la probabilidad de que de 600 pernos elegidos al azar, 12 estén defectuosos.

28. Las probabilidades de que un marido y una mujer estén vivos dentro de 20 años están dadas por 0,8 y 0,9, respectivamente. Encuentre la probabilidad de que dentro de 20 años (a) ambos, (b) ninguno, (c) al menos uno, estén vivos.