Pregunta: 1.- Se desea llevar a cabo la prueba de hipótesis: H0:θ=5 vs Ha:θ=8, por medio de un sólo valor que se observa en una v.a. con f.d.p. f(x;θ)= θ1e−x/θ,0

1.- Se desea llevar a cabo la prueba de hipótesis: $H_0:\theta =5\text{ vs }{H}_a:\theta =8,$ por medio de un sólo valor que se observa en una v.a. con f.d.p. $f(x;\theta )=$ $\frac{1}{\theta }{e}^{-x/\theta },0<x<\infty$. Si el tamaño del error tipo I es de $0.15$, ¿Cuál de las siguientes pruebas es la mejor para escoger entre las dos hipótesis? a) rechazar $H_0$ si $X\ge 9$ b) rechazar $H_0$ si $X\ge 10$ c) rechazar $H_0$ si $X\ge 11$. You want ta carry out the hypethesis test: $H_0:\theta =5$ vs $H_a:\theta =8$ by means af a single value that is observed in a random variable with prabability density function $f(r,0)=e/0,0<x<\infty 0\text{. }$ If the size of the type I errar is $0.15$, wich af the following tests is the best ta chaose between the twa hypatheses? a) reject to ${}_0$ if $X\ge 9$ b) reject $H_0$ if $x\ge 10$ C) regect Ho if $x\ge 11$