Pregunta: 1. Se ajusta la máquina de llenado de una cervecería para llenar botellas con una media de 32 oz de cerveza y una varianza de 0,005. Periódicamente, se revisa una botella y se anota la cantidad de cerveza. (b) Digamos que compras 108 botellas de esta cerveza para una fiesta. ¿Cuántas botellas esperarías encontrar que contengan más de 32,09 oz de cerveza?

1. Se ajusta la máquina de llenado de una cervecería para llenar botellas con una media de 32 oz de cerveza y una varianza de 0,005. Periódicamente, se revisa una botella y se anota la cantidad de cerveza.

(b) Digamos que compras 108 botellas de esta cerveza para una fiesta. ¿Cuántas botellas esperarías encontrar que contengan más de 32,09 oz de cerveza? (Redondea tu respuesta al número entero más cercano).

2. Los pesos de las sandías maduras cultivadas en la granja del Sr. Smith se distribuyen normalmente con una desviación estándar de 2,1 lb. Calcule el peso medio de las sandías maduras del Sr. Smith si solo el 8 % pesa menos de 12 lb. (Dé su respuesta con una precisión de un decimal).

3. Considere lo siguiente. (Dé sus respuestas correctas hasta dos decimales.)

(a) Halla la puntuación estándar ( z ) tal que el área por encima de la media y por debajo de z bajo la curva normal sea 0,3807.
(b) Encuentre la puntuación estándar ( z ) tal que el área por encima de la media y por debajo de z bajo la curva normal sea 0,4763.
(c) Encuentre la puntuación estándar ( z ) tal que el área por encima de la media y por debajo de z bajo la curva normal sea 0,3684.

4. Considere lo siguiente. (Dé sus respuestas con dos decimales.)

(a) Halla z (0,14).
(b) Halla z (0,2).
(c) Halla z (0,75).

(d) Halla z (0,91)

5. El registro meteorológico a largo plazo de 70 años muestra que, en el estado de Nueva York, la precipitación anual tiene una media de 39,99 pulgadas y una desviación estándar de 4,37 pulgadas. La cantidad de precipitación anual tiene una distribución normal. (Dé sus respuestas con una precisión de cuatro decimales).

(a) ¿Cuál es la probabilidad de que el próximo año la precipitación total en el estado de Nueva York sea superior a 49,2 pulgadas?
(b) ¿Cuál es la probabilidad de que el próximo año la precipitación total en el estado de Nueva York esté entre 41,9 y 48,9 pulgadas? (c) ¿Cuál es la probabilidad de que el próximo año la precipitación total en el estado de Nueva York esté entre 31 y 37,4 pulgadas?
(d) ¿Cuál es la probabilidad de que el próximo año la precipitación total en el estado de Nueva York sea superior a 35,7 pulgadas?
(e) ¿Cuál es la probabilidad de que el próximo año la precipitación total en el estado de Nueva York sea inferior a 45 pulgadas?
(f) ¿Cuál es la probabilidad de que el próximo año la precipitación total en el estado de Nueva York sea inferior a 32,5 pulgadas?

6. Una máquina está programada para llenar recipientes de 10 oz con un limpiador. Sin embargo, la variabilidad inherente a cualquier máquina hace que las cantidades reales de llenado varíen. La distribución es normal con una desviación estándar de 0,03 oz. ¿Cuál debe ser la cantidad media μ para que solo el 8 % de los recipientes reciban menos de 10 oz? (Dé su respuesta con 3 decimales).

7. Una empresa afirma que el 80% de los clientes que compran su cortadora de césped especial no necesitarán reparaciones durante los primeros 2 años de propiedad. Su estudio personal ha demostrado que solo 66 de los 100 en su muestra duraron los 2 años sin incurrir en gastos de reparación. ¿Cuál es la probabilidad de que el resultado de su muestra sea o menos si el porcentaje real de gastos de reparación sin gastos es del 80%? (Dé su respuesta con cuatro decimales).