Pregunta: 1. Resuelva la ecuación mx" + fix' = mg para x(t). para el caso en que se baja del puente sin saltar. Bajarse significa x(0) = — 100, x'(0) = 0. Puede usar mg = 160, [í =■ I , y g = 32. 2 . Utilice la solución del problema 1 para calcular el tiempo l¡ en caída libre (el tiempo que tarda en llegar la longitud natural del cable: 100 pies). 3.

$1.$ Resuelva la ecuaci$ó$n mx$"+$ fix' $=$ mg para x$($t$).$ para el caso en que se baja del puente sin

saltar. Bajarse significa x$(0)=—100,$ x$\text{'}(0)=0.$ Puede usar mg $=160,[í=■$ I $,$ y g $=32.$ 

$2.$ Utilice la soluci$ó$n del problema $1$ para calcular el tiempo l$¡$ en ca$í$da libre $($el tiempo que

tarda en llegar la longitud natural del cable: $100$ pies$).$ 

$3.$ Calcule la derivada de la soluci$ó$n encontrada en el problema $1$ y eval$ú$e el tiempo que

encontr$ó$ en el problema $2.$ Llame al resultado v$,.$ Lia hallado su velocidad, hacia abajo,

cuando pasa por el punto donde el cable empieza a jalar.

$4.$ Resuelva el problema con valores iniciales mx$"+$ fix' $+$ kx $=$ mg$,$ x$($t $1)=0,$ x$\text{'}($t$,)=$ v r

Por ahora, puede utilizar el valor k $=14,$ pero tarde o temprano tendr$á$ que sustituir los

valores reales de las cuerdas que trajo. La soluci$ó$n x$($t$)$ representa la posici$ó$n de sus pies

por debajo de la longitud natural de la cuerda despu$é$s de que $é$sta empieza a jalarlo.

$5.$ Calcule la derivada de la expresi$ó$n que encontr$ó$ en el problema $4$ y encuentre el valor

t tal que sea cero. Este tiempo es t $2.$ Tenga cuidado con que el tiempo que calcule sea

mayor que t$¡,¡$hay varios momentos en que su movimiento se detiene en la parte superior

e inferior de las ca$í$das$!$ Despu$é$s de encontrar t $2$ sustituya la soluci$ó$n que encontr$ó$ en el

problema $4$ para encontrar la posici$ó$n m$á$s baja alcanzada.

$6.$ Ha tra$í$do una cuerda suave para el bungee con k $=8\mathrm{.}5,$ una cuerda m$á$s r$í$gida con

k $=10\mathrm{.}7$ y una cuerda para escalar para la cual k $=16\mathrm{.}4.¿$Cu$á$l$,$ si la hubiera, de $é$stas se

puede usar con seguridad en las condiciones dadas?

$7.$ Tiene una cuerda de bungee para la que no ha determinado la constante el$á$stica$.$ Para

hacerlo, suspende un peso de $10$ libras desde el extremo de la cuerda de $100$ pies, cau$-$ 

sando que la cuerda se estire $1\mathrm{.}2$ pies. $¿$Cu$á$l es el valor de k para esta cuerda? Puede

despreciar la masa de la cuerda.