(1 punto) Sea Zn=[−n,n]∩Z, y sea En la relación de equivalencia sobre Zn×Zn definida por la regla (w,x)En(y,z)↔(∣w∣=∣y∣∧∣x∣=∣z∣). Para este ejercicio, no tienes que demostrar que En es una relación de equivalencia. (a) Si[(w,x)]En es una clase de equivalencia de En, ¿cuáles son las posibles cardinalidades de [(w,x)]En ? (b) ¿Cuántas clases de equivalencia

Question

Accepted Answer

Item a)

Analizando la clase de equivalencia:

${[\begin{matrix} w_{0} & x_{0} \end{matrix}]}_{E_{n}} = {(w, x) \in Z_{n} \times Z_{n} : (w, x) E_{n} (w_{0}, x_{0})} = {(w, x) \in Z_{n} \times Z_{n} : | w | = | w_{0} | \land | x | = | x_{0} |}$

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