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  • Pregunta: 1. a) probar que la secuencia a_n = 1x3x5x7x...x(2n-1) / 2x4x6x...(2n) converge a A, donde 0 < A < 1/2 b) probar que la secuencia b_n = 2x4x6x...(2n) /

    1. a) probar que la secuencia a_n = 1x3x5x7x...x(2n-1) / 2x4x6x...(2n) converge a A, donde 0 < A < 1/2

    b) probar que la secuencia b_n = 2x4x6x...(2n) / 1x3x5x7x...x(2n-1) converge a B, donde 0 < B < 2/3

    c) demostrar que a_nb_n converge a 0

    d) concluir A = 0

    ¿Puedes probar esto de una manera diferente al Teorema de Raabes?

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    Solución
    Paso 1

    Para probar las afirmaciones a), b), y c) sin utilizar el Teorema de Raabe, podemos utilizar la teor...

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