(1 point) Let f(x,y,z)=y2+3z2x2−5y2. Then fx(x,y,z)=fy(x,y,z)=fz(x,y,z)=

Given f(x,y,z)=(x^2-5y^2)/(y^2+3z^2) now differentiate partially w.r. to x both side Here in this step I have determined the partia...

Resuelto (1 point) Let f(x,y,z)=y2+3z2x2−5y2. Then

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Pregunta: (1 point) Let f(x,y,z)=y2+3z2x2−5y2. Then fx(x,y,z)=fy(x,y,z)=fz(x,y,z)=

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Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Given $f (x, y, z) = \frac{x^{2} - 5 y^{2}}{y^{2} + 3 z^{2}}$
now differentiate partially w.r. to x both side

$\begin{matrix} \begin{aligned} \frac{\partial}{\partial x} f (x, y, z) & = \frac{\partial}{\partial x} \frac{x^{2} - 5 y^{2}}{y^{2} + 3 z^{2}} \\ f_{x} (x, y, z) & = \frac{1}{y^{2} + 3 z^{2}} (\frac{\partial}{\partial x} x^{2} - \frac{\partial}{\partial x} 5 y^{2}) \\ = \frac{1}{y^{2} + 3 z^{2}} (2 x - 0) \\ = \frac{1}{y^{2} + 3 z^{2}} (2 x) \\ f_{x} (x, y, z) & = \frac{2 x}{y^{2} + 3 z^{2}} \end{aligned} \end{matrix}$
Explanation:
Here in this step I have determined the partia...
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(1 point) Let

f (x, y, z) = \frac{x ^{2} - 5 y ^{2}}{y ^{2} + 3 z ^{2}}

. Then

f_{x} (x, y, z) = f_{y} (x, y, z) = f_{z} (x, y, z) =