Pregunta: 1. A partir de una muestra aleatoria de 50 personas, se calculó un intervalo de confianza del 95 % para la proporción de la población. Manteniendo todo lo demás constante, ¿cuál de las siguientes opciones reducirá la longitud del intervalo de confianza a la mitad? (MARQUE TODO LO QUE CORRESPONDA): A. Duplicar el tamaño de la muestra. B. Reducir la proporción

1. A partir de una muestra aleatoria de 50 personas, se calculó un intervalo de confianza del 95 % para la proporción de la población. Manteniendo todo lo demás constante, ¿cuál de las siguientes opciones reducirá la longitud del intervalo de confianza a la mitad? (MARQUE TODO LO QUE CORRESPONDA):
A. Duplicar el tamaño de la muestra.
B. Reducir la proporción de la muestra a la mitad.
C. Cuadriplicar el tamaño de la muestra.
D. Cambiar el nivel de confianza al 99,7%.
E. Cambiar el nivel de confianza al 68%.

2. Un epidemiólogo está preocupado por la prevalencia de la gripe en el este de Vancouver y la posible escasez de vacunas en la zona. Deberá brindar una recomendación sobre cómo asignar las vacunas de manera adecuada en toda la ciudad. Toma una muestra aleatoria simple de 337 personas que viven en el este de Vancouver y descubre que 36 han tenido gripe recientemente.

Parte i) La proporción de las 337 personas que han tenido gripe recientemente, 36/337, es:

Un parámetro.
B. estadística.
C. variable de interés.

Parte ii) Utilice los datos de la muestra para calcular un intervalo de confianza del 95% para la verdadera proporción de residentes del este de Vancouver que han tenido gripe recientemente.

(Por favor, lleve las respuestas a al menos seis decimales en los pasos intermedios. Dé su respuesta final a los tres decimales más cercanos).

Intervalo de confianza del 95% = ( , )

3. Responda Verdadero o Falso:

Un epidemiólogo está preocupado por la prevalencia de la gripe en el este de Vancouver y la posible escasez de vacunas en la zona. Deberá brindar una recomendación sobre cómo asignar las vacunas de manera adecuada en toda la ciudad. Toma una muestra aleatoria simple de 336 personas que viven en el este de Vancouver y descubre que 38 han tenido gripe recientemente.

Para cada una de las siguientes afirmaciones, especifique si la afirmación es una interpretación correcta del intervalo de confianza del 95% para la verdadera proporción de residentes del este de Vancouver que han tenido gripe recientemente.

R. El 11,31% (38/336) de los residentes del este de Vancouver han tenido gripe recientemente. ? verdadero Falso

B. Existe una probabilidad del 95% de que la verdadera proporción de residentes del este de Vancouver que han tenido gripe recientemente sea 38/336. ? verdadero Falso

C. Si se extrae otra muestra aleatoria de 336 residentes del Este de Vancouver, hay una probabilidad del 95% de que la proporción muestral de residentes del Este de Vancouver que recientemente han tenido gripe sea 38/336. ? verdadero Falso

D. Si se extraen muchas muestras aleatorias de 336 residentes del este de Vancouver, el 95% de los intervalos de confianza resultantes contendrán el valor de la proporción real de residentes del este de Vancouver que han tenido gripe recientemente. ? verdadero Falso

E. Si se extraen muchas muestras aleatorias de 336 residentes del este de Vancouver, el 95% de los intervalos de confianza resultantes contendrán el valor 38/336. ? verdadero Falso

4. Un epidemiólogo está preocupado por la prevalencia de la gripe en el este de Vancouver y la posible escasez de vacunas en la zona. Deberá brindar una recomendación sobre cómo asignar las vacunas de manera adecuada en toda la ciudad. Toma una muestra aleatoria simple de 332 personas que viven en el este de Vancouver y descubre que 39 han tenido gripe recientemente.

Supongamos que el epidemiólogo quiere volver a estimar la proporción de la población y desea que su intervalo de confianza del 95% tenga un margen de error no mayor que 0,03. ¿Qué tamaño de muestra debería tomar para lograrlo? Lleve las respuestas con al menos seis decimales en los pasos intermedios.

Tamaño de la muestra =