1) Muestre que si f es continua y periódica, entonces f alcanza tanto su mínimo como su máximo.
2) Da un ejemplo de una función continua f : R → R que alcance cada uno de sus valores exactamente 3 veces. ¿Existe una función continua f : R → R que alcance cada uno de sus valores exactamente 2 veces?
3) Dé un ejemplo de una función acotada en [0,1] que no alcance ni un mínimo ni un supremo

Question

1) Muestre que si f es continua y periódica, entonces f alcanza tanto su mínimo como su máximo.

2) Da un ejemplo de una función continua f : R → R que alcance cada uno de sus valores exactamente 3 veces. ¿Existe una función continua f : R → R que alcance cada uno de sus valores exactamente 2 veces?

3) Dé un ejemplo de una función acotada en [0,1] que no alcance ni un mínimo ni un supremo

Accepted Answer

Para demostrar que una función continua y periódica alcanza tanto su mínimo como su máximo, podemos ...

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