Pregunta: 1.-Muestre que la ecuaciones diferenciales,(1-y)eyy'+y2xlnx=0es separable y encuentre su solución.2.-Muestre que la ecuaciones diferencial,4x-3y+y'(2y-3x)=0es homogénea y encuentre su solución.3.-Muestre que la ecuaciones diferencial,(3x2tan(y)-2y3x3)dx+(x3sec2(y)+4y3+3y2x2)dy=0es exacta y encuentre su solución.4.-Muestre que la ecuación

$1.-$Muestre que la ecuaciones diferenciales,

$(1-y)e^y{y}^{\text{'}}+\frac{y^2}{xlnx}=0$

es separable y encuentre su soluci$ó$n$.$

$2.-$Muestre que la ecuaciones diferencial,

$4x-3y+y^{\text{'}}(2y-3x)=0$

es homog$é$nea y encuentre su soluci$ó$n$.$

$3.-$Muestre que la ecuaciones diferencial,

$(3x^{2}tan(y)-\frac{2y^3}{x^3})dx+(x^{3}se{c}^2(y)+4y^3+\frac{3y^2}{x^2})dy=0$

es exacta y encuentre su soluci$ó$n$.$

$4.-$Muestre que la ecuaci$ó$n diferencial,

$(2x{y}^4{e}^y+2x{y}^3+y)dx+(x^2{y}^4{e}^y-x^2{y}^2-3x)dy=0$

no es exacta. Calcule el factor integrante que la convierte en exacta y encuentre su soluci$ó$n$.$

$5.-$Resuelva la ecuaciones diferenciales lineal,

$y^{\text{'}}+ycos(x)=sin(x)cos(x)$

$6.-$Resuelva la ecuaci$ó$n diferencial de Bernoulli,

$3(1+x^2)\frac{dy}{dx}=2xy(y^3-1)$

$1$