Pregunta: 1) La ecuación de conducción de calor en coordenadas cilíndricas es: ρcp∂t∂T=k(∂r2∂2T+r1∂r∂T+r21∂ϕ2∂2T+∂z2∂2T)+qG′′′′′′ a) Simplifique esta ecuación eliminando los términos iguales a cero para un problema de flujo de calor en estado estacionario, sin fuentes ni sumideros, alrededor de una esquina de ángulo recto como la que se muestra en el dibujo adjunto.

1) La ecuación de conducción de calor en coordenadas cilíndricas es: $\rho c_p\frac{\partial T}{\partial t}=k\left(\frac{{\partial }^{2}T}{\partial r^2}+\frac{1}{r}\frac{\partial T}{\partial r}+\frac{1}{r^2}\frac{{\partial }^{2}T}{\partial {\varphi }^2}+\frac{{\partial }^{2}T}{\partial z^2}\right)+{q_G^{\prime \prime \prime }}^{\prime \prime \prime }$ a) Simplifique esta ecuación eliminando los términos iguales a cero para un problema de flujo de calor en estado estacionario, sin fuentes ni sumideros, alrededor de una esquina de ángulo recto como la que se muestra en el dibujo adjunto. Se puede suponer que la esquina se extiende hasta el infinito en la dirección perpendicular a la página. b) Resuelva la ecuación resultante para la distribución de temperatura sustituyendo la condición de borde. c) Determine la tasa de flujo de calor de ${\mathrm{T}}_1$ a ${\mathrm{T}}_2$. Suponga $\mathrm{k}=1\mathrm{W}/\mathrm{mK}$ y profundidad unitaria. Figura 1: Ejercicio 1 hint:En coordenadas cilíndricas el flujo de calor se puede calcular como $\ddot{q}"=-\frac{k}{r}\frac{\partial T}{\partial \varphi }$. Figura 2: Hint Ejercicio 1