Pregunta: 1. La Agencia de Ayuda Pamoch tiene que evacuar a los residentes de una isla volcánica y sus pertenencias en bote. El pequeño puerto de la isla solo puede albergar embarcaciones pequeñas. Hay dos tipos de barcos que la agencia puede alquilar localmente: el Lotka y el Soodna. Un Lotka puede llevar 25 pasajeros y 10 toneladas de carga, y el alquiler cuesta £

1. La Agencia de Ayuda Pamoch tiene que evacuar a los residentes de una isla volcánica y sus pertenencias en bote. El pequeño puerto de la isla solo puede albergar embarcaciones pequeñas. Hay dos tipos de barcos que la agencia puede alquilar localmente: el Lotka y el Soodna. Un Lotka puede llevar 25 pasajeros y 10 toneladas de carga, y el alquiler cuesta £ 800 por día. Un Soodna puede llevar 40 pasajeros y 4 toneladas de carga, y el alquiler cuesta £ 1000 por día. La agencia necesita capacidad para al menos 2000 pasajeros y 440 toneladas de carga. ¿Cuántos barcos de cada tipo se deben alquilar para minimizar los costos de la agencia por día y cuál es el costo mínimo diario?

2. La duración de un proyecto puede modificarse variando el recurso disponible. El uso de una cantidad de recursos x da un ingreso neto de x3 - 3x2. Este resultado es válido solo en el rango x = 0 a x = 5. ¿Cómo se ve la función de ingresos? ¿Qué valor de X da el mayor ingreso neto? 3. El costo total de fabricar x unidades de un producto es TC = 2x2 + 4x + 500. ¿Cuáles son los costos total, fijo, variable, marginal y promedio? ¿Cuáles son los costos de fabricar 500 unidades del producto?

4. Una pequeña empresa produce dos productos, x e y. El producto x requiere 1 hora de mano de obra y 6 toneladas de materia prima, mientras que cada unidad del producto y requiere 2 horas de mano de obra y 5 toneladas de materia prima. El número de horas disponibles cada semana es de 40 y la materia prima disponible cada semana es de 150 toneladas. Si la contribución a la utilidad es de £2 por unidad del producto x y £3 por unidad de y, determine la combinación de producción semanal que maximizará las ganancias.

5. El ingreso total y el costo total de un producto están relacionados con la producción, x por: TR = 14x – x2 +2000 TC = x3 – 15x2 + 1000 ¿Cuántas unidades debe fabricar la empresa para: a. Maximizar los ingresos totales b. Minimizar el costo total c. Maximizar las ganancias 6. Las cifras que llevan ABC y Hanover Auctioneer durante los últimos cinco años muestran que el peso del ganado llevado al mercado tiene una media de 950 kg y una desviación estándar de 150 kg. qué proporción del ganado tiene pesos: a. Más de 1.250 kg b. Menos de 850 kg c. ¿Entre 1.100 kg y 1.250 kg?

7. Suponga que la empresa de despacho compró solo 20 Geroy Vans. Si la media muestral y la desviación estándar son 34.2 y 3.9 mpg respectivamente, pruebe las hipótesis de que la media poblacional de eficiencia de combustible de las camionetas es 35 mpg. Utilice un nivel de significancia del 10%. 8. Un proceso genera unidades con una longitud media de 60 cm y una desviación estándar de 1 cm. ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra de 36 unidades tenga una longitud media inferior a 59,7 cm?

9. John Lo cree que el valor medio de los pedidos recibidos por su empresa es de $260. Verifica una muestra de 36 cuentas y encuentra una media de $240 y una desviación estándar de $45. ¿Apoya esta evidencia su creencia?

10. La Oficina Central de Impuestos dice que el ingreso promedio en Port Elizabeth es de $15,000. Una muestra de 45 personas encontró que su ingreso medio era de $14 300 con una desviación estándar de $2000. Use un nivel de significancia del 5% para verificar la afirmación. ¿Cuál es el efecto de usar un nivel de significancia del 1%?

11. ABC es una consultora de gestión que recientemente ha introducido nuevos procedimientos en una oficina de recepción. El recepcionista debe hacer por lo menos 10 minutos de papeleo en cada hora. ABC revisó 40 horas aleatorias de trabajo y encontró que el tiempo medio dedicado al papeleo es de 8,95 minutos con una desviación estándar de 3 minutos. ¿Puede rechazar la hipótesis de que los nuevos procedimientos cumplen con las especificaciones a un nivel de significancia del 1%?

12. Cinco supermercados han registrado las siguientes cifras de accidentes menores. supermercados 1 2 3 4 5 Número de accidentes 31 42 29 35 38 ¿Sugiere esto que algunos supermercados tienen más accidentes que otros?