Pregunta: 1. Fasten-it-All produce tornillos para madera y metal. Los tornillos deben fabricarse dentro de ciertas tolerancias o se considerarán defectuosos. Con una confianza del 99%, se debe apagar una máquina que pueda estar produciendo más del 1,25% de tornillos defectuosos. Para probar la Máquina 1, un inspector de control de calidad toma muestras aleatorias de

1. Fasten-it-All produce tornillos para madera y metal. Los tornillos deben fabricarse dentro de ciertas tolerancias o se considerarán defectuosos. Con una confianza del 99%, se debe apagar una máquina que pueda estar produciendo más del 1,25% de tornillos defectuosos. Para probar la Máquina 1, un inspector de control de calidad toma muestras aleatorias de 1000 tornillos. La muestra aleatoria de 1000 tornillos del inspector de control de calidad contiene 7 tornillos defectuosos.

a. Con base en esta muestra, calcule manualmente (usando la aproximación normal al binomio) e interprete un intervalo de confianza del 99 % para la tasa de defectos de la Máquina 1. Confirme su resultado con Minitab.

b. Con base en el intervalo de confianza del 99% calculado en a, ¿qué recomendación haría con respecto a si se debe apagar la Máquina 1?

C. Supongamos que, en cambio, el inspector de control de calidad hubiera tomado una muestra de 2000 tornillos y hubiera encontrado que 14 estaban defectuosos. Tenga en cuenta que esto da el mismo porcentaje de muestra que la parte a. Con base en esta muestra, ¿calcular manualmente (usando la aproximación normal al binomio) e interpretar un intervalo de confianza del 99% para la tasa de defectos de la Máquina 1? Confirme su resultado con Minitab.

d. Con base en el intervalo de confianza del 99% calculado en c, ¿qué recomendación haría con respecto a si se debe apagar la Máquina 1? Explique brevemente (quizás en 3 palabras) cómo el mismo porcentaje de muestra produjo diferentes recomendaciones en las partes b y d.