Pregunta: 1. Encuentre los valores máximos y mínimos locales y los puntos silla de la función. Si tiene un software de gráficos tridimensionales, grafique la función con un dominio y un punto de vista que revelen todos los aspectos importantes de la función. (Ingrese sus respuestas como una lista separada por comas. Si no existe una respuesta, ingrese DNE). f ( x , y

1. Encuentre los valores máximos y mínimos locales y los puntos silla de la función. Si tiene un software de gráficos tridimensionales, grafique la función con un dominio y un punto de vista que revelen todos los aspectos importantes de la función. (Ingrese sus respuestas como una lista separada por comas. Si no existe una respuesta, ingrese DNE).

f ( x , y ) = x ³ + y ³ ? 3x2 ^? 9 y ² ? 9x

2. Encuentre los valores máximos y mínimos locales y los puntos silla de la función. Si tiene un software de gráficos tridimensionales, grafique la función con un dominio y un punto de vista que revelen todos los aspectos importantes de la función. (Ingrese sus respuestas como una lista separada por comas. Si no existe una respuesta, ingrese DNE).

f ( x , y ) = 6 e ^x cos( y )

3. Este problema de valor extremo tiene una solución tanto con un valor máximo como con un valor mínimo. Use multiplicadores de Lagrange para encontrar los valores extremos de la función sujeta a la restricción dada.

f ( x , y , z ) = xy ² z ; x ² + y ² + z ² = 36

4. Usa multiplicadores de Lagrange para encontrar la distancia más corta desde el punto (2, 0, ?3) al plano x + y + z = 1.