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  • Pregunta: 1. Encuentre la matriz de coordenadas de x en R n relativa a la base estándar. x = (2, −5) 2. Dada la matriz de coordenadas de x relativa a una base (no estándar) B para R n , encuentre la matriz de coordenadas de x relativa a la base estándar. B = {(2, −1), (0, 1)}, [ x

    1. Encuentre la matriz de coordenadas de x en R n relativa a la base estándar.

    x = (2, −5)

    2. Dada la matriz de coordenadas de x relativa a una base (no estándar) B para R n , encuentre la matriz de coordenadas de x relativa a la base estándar.

    B = {(2, −1), (0, 1)},
    [ x ] segundo =
    		5
    3

    3. Dada la matriz de coordenadas de x relativa a una base (no estándar) B para R n , encuentre la matriz de coordenadas de x relativa a la base estándar.

    B = {(1, 0, 1), (1, 1, 0), (0, 1, 1)},
    [ x ] segundo =
    		3
    2
    1

    4. Dada la matriz de coordenadas de x relativa a una base (no estándar) B para R n , encuentre la matriz de coordenadas de x relativa a la base estándar.

    B = {(0, 0, 0, 1), (0, 0, 1, 1), (0, 1, 1, 1), (1, 1, 1, 1)},
    [ x ] segundo =
    		2
    −3
    1
    −2

    5. Encuentra la matriz de coordenadas de x en R n relativa a la base B' .

    B' = {(9, 0), (0, 7)}, x = (45, 56)

    6. Encuentra la matriz de coordenadas de x en R n relativa a la base B' .

    B' = {(−6, 7), (3, −2)}, x = (−21, 26)

    7. Encuentra la matriz de transición de B a B' .

    B = {(1, 0), (0, 1)}, B' = {(2, 16), (1, 9)}

    8. Encuentra la matriz de transición de B a B' .

    B = {(1, 0, 1), (3, −1, 4), (0, −2, −3)}, B' = {(1, 0, 0), (0, 1, 0) , (0, 0, 1)}

    9. Use un programa de software o una utilidad de gráficos con capacidades de matriz para encontrar la matriz de transición de B a B' .

    B = {(2, 5), (1, 2)}, B' = {(0, −1), (5, 1)}

    10. Considere lo siguiente.

    segundo = {(−3, 2), (−2, 1)},

    B' = {(−12, 0), (−4, 4)},


    [ x ] B' =

    		 −1
    3

    (a) Encuentre la matriz de transición de B a B' .

    (b) Encuentre la matriz de transición de B' a B .

    (c) Verifique que las dos matrices de transición sean inversas entre sí.

    (d) Encuentre la matriz de coordenadas [ x ] B , dada la matriz de coordenadas [ x ] B' .

    11. Considere lo siguiente.

    B = {(−8, 12, 3), (−3, 4, 1), (−9, 12, 4)}, B' = {(−8, 3, −3), (−3, 1 , −1), (−9, 3, −2)},


    [ x ] B' =

    		 1
    2
    −1

    (a) Encuentre la matriz de transición de B a B' .

    (b) Encuentre la matriz de transición de B' a B .

    (c) Verifique que las dos matrices de transición sean inversas entre sí.

    (d) Encuentre la matriz de coordenadas [ x ] B , dada la matriz de coordenadas [ x ] B' .

    12. Encuentre la matriz de coordenadas de p relativa a la base estándar para P 3 .

    p = 10 + 6x + x 2 + 11x 3

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    Hay 3 pasos para resolver este problema.
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    Paso 1

    Se resolverá el problema 1. En este problema se pide hallar la matriz de cambio de base de la base e...

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