Resuelto (1) Encuentre el área exacta de la superficie | Chegg.com.mx

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Pregunta: (1) Encuentre el área exacta de la superficie obtenida al rotar la curva alrededor del eje x. x = (1/3)*(y2 + 2) 3/2 , 1 ≤ y ≤ 2 (2) Encuentre el área exacta de la superficie obtenida al rotar la curva sobre el eje x. x = 1 + 3y 2 , 1 ≤ y ≤ 2
(1) Encuentre el área exacta de la superficie obtenida al rotar la curva alrededor del eje x.
x = (1/3)*(y2 + 2) ^3/2 , 1 ≤ y ≤ 2

(2) Encuentre el área exacta de la superficie obtenida al rotar la curva sobre el eje x.
x = 1 + 3y ² , 1 ≤ y ≤ 2
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
1) Tomamos la ecuación $x = \frac{1}{3} {(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}}$
Hallamos su derivada siendo:
$\frac{d x}{d y} = \frac{1}{2} {(y^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}} 2 y = y {(y^{2} - 2)}^{\frac{1}{2}}$
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