Pregunta: 1) Encuentra la derivada de f(x) = ( x 3 + 5x 2 ) ( x 2 - 8x + 10 ). Sección 2.4 A) 5x 4 + 12x 3 - 90x 2 +

1) Encuentra la derivada de f(x) = ( x 3 + 5x 2 ) ( x 2 - 8x + 10 ). Sección 2.4 A) 5x 4 + 12x 3 - 90x 2 + 100x B) 5x 4 - 12x 3 - 90x 2 + 100x C) 5x 4 - 12x 3 - 90x 2 - 100x D) 5x 4 - 12x 3 + 90x 2 + 100x

2) Encuentra el valor de la derivada de f(x) = (x 2 + 3x - 1)(x + 4) para x = - 2. Sección 2.4 A) - 5 B) - 29 C) 1 D) 35

C)

32 (4x + 6) 2

5) Encuentra la derivada de f(x) = (7x + 10) 4 . Sección 2.5 A) 4 (7x + 10) 4 B) (196x + 280) 3 C) 28 (7x + 10) 4

8x 3(x2 + 16 ) 2

C)

8) Hallar la derivada de f(x) = x 2 - 9 3/2 Sección 2.5 A) 2x x 2 - 9 1/2 B) 3 x 2 - 9 3/2 C) 3 xx 2 - 9 1/2 2 2

D) 1 2

D)

10t - 4 5t 2 - 4t + 8

D)

- 25

9) Para la función f(x) = 12 , encuentre la tercera derivada f / / / (x). Sección 2.6 5x 4 A) 288 B) - 1440 C) 1 D) - 288 x 7 x 7 10x x - 7

D) 28 (7x + 10) 3

- 24x ( x2 + 16) 4

D) 3 x 2 - 9 1/2 2

D)

mi) - 1

MI)

mi) 0

MI)

E ) - 288x7 _

16x - 8 (4x + 6) 2

E) 4 (7x + 10) 3

5t - 2 5t 2 - 4t + 8

- 24x ( x2 + 16) 2

E) 3x x 2 - 9 1/2

10) En la ecuación 3xy 2 - 4y = 2, use la diferenciación implícita para encontrar dy Sección 2.7 dx 2 - y 2 4 - 3y 2 3y 2 A) B) C) - 2 D) 2 2xy 6xy 6xy - 4 3y 2 - 4 años

11) Para la ecuación x 2/3 + y 2/3 = 13 , encuentre el valor de dy en el punto ( - 8, - 27) Sección 2.7 dx A) 2 B) 3 C) - 1 D) - 3 3 2 3 2

a) $10,885

un) 3

b) $21.106,25

segundo) 7

C) $26,006.25

C) 5

14) Encuentre todos los extremos relativos de la función f(x) = x 3 - x 2 - x - 1 Sección 3.2 A) máximo relativo: 1 , - 2 , mínimo relativo: - 1 , - 22 3 27 B) máximo relativo: 1 , - 38 , mínimo relativo: 1 , - 2 3 27 C) máximo relativo: - 1 , - 22 , mínimo relativo: 1 , - 2 3 27 D) máximo relativo: 1 , - 22 , mínimo relativo: 1 , 0 3 27 E) máximo relativo: 1 , - 38 , mínimo relativo: - 1 , - 2 3 27

D) $16.106,25

D) 9

MI)

mi) - 2 3

mi) 10

15) Encuentra los extremos absolutos de f(x) = x 3 + 9x 2 en el intervalo - 5, 5 Sección 3.2 A) Abs. mín.: (0, 0). Abdominales. máx.: (5, 350) B) Abs. mín.: ( - 5, 100). Abdominales. máx.: (5, 350) C) Abs. mín.: ( - 5, - 100). Abdominales. máx.: (5, 350) D) Abs. mín.: (0, 0). Abdominales. máx.: ( - 6, 108)

- 3y 2 6xy - 4

12) Para una función de Costo C = 140,000 + 1.15x y una función de Ingreso R = 210x - 2 x 2 , cuando la producción es x = 100 unidades 5 y la producción cambia en dx = 125 unidades por semana. , encuentre dP , la tasa a la que cambia la ganancia por semana. dt dt Sección 2.8

E) $16,393.75

13) Para una función de precio de p = 3000 - 40x y una función de costo de C = 2000x + 3500, cuando las ventas semanales son x = 10 unidades y la ganancia cambia a una tasa de dP = $1000 por semana, encuentre dx , la tasa a la que cambian las ventas semanales por semana. dt dt Sección 2.8

16) ¿ En qué intervalos f(x) = - x 3 - 5 x 2 + 8x + 6 es cóncava hacia arriba? ¿En qué intervalos es cóncava hacia abajo? Sección 3.3 A) cóncavo hacia arriba: - 5 , ∞ , cóncavo hacia abajo: - ∞ , - 5 B) cóncavo hacia arriba: - ∞ , - 5 , cóncavo hacia abajo: - 5 , 3 3 3 3 C) cóncavo hacia arriba: 5 , ∞ , cóncavo hacia abajo: - ∞ , 5 D) cóncavo hacia arriba: - ∞ , - 3 , cóncavo hacia abajo: - 3 , 3 3 5 5

∞

∞

17) Para la función de costo C = 1.75 x 2 + 125x + 6300, encuentre el número de unidades x que produce el costo promedio mínimo por unidad C . Apartado 3.5 A) 90 B) 80 C) 335 D) 36 E) 60

18) Para una función de costo C = 85 + 42x y una función de demanda p = 64 - 2x, encuentre el precio por unidad que produce la ganancia máxima. Apartado 3.5 A) 53 B) 53 C) 106 D) 11 E) 11 2 2

19) Para la función de Ganancia P = - 2 s 3 + 66 s 2 - 126 s + 300 , encuentre la cantidad s gastada en publicidad (en miles de dólares) que maximiza la Ganancia. Sección 3.5 A) $28,000 B) $7,000 C) $21,000 D) $14,000 E) $1,000

20) Para la función de beneficio P = - 2 s 3 + 66 s 2 - 126 s + 300 , encuentre la cantidad s gastada en publicidad (en miles de dólares) que es el punto de rendimiento decreciente. Sección 3.5 A) $15,000 B) $23,000 C) $7,000 D) $11,000 E) $19,000

1) Encuentra la derivada de f(x) = ( x 3 + 5x 2 ) ( x 2 - 8x + 10 ). Sección 2.4 A) 5x 4 + 12x 3 - 90x 2 + 100x B) 5x 4 - 12x 3 - 90x 2 + 100x C) 5x 4 - 12x 3 - 90x 2 - 100x D) 5x 4 - 12x 3 + 90x 2 + 100x

2) Encuentra el valor de la derivada de f(x) = (x 2 + 3x - 1)(x + 4) para x = - 2. Sección 2.4 A) - 5 B) - 29 C) 1 D) 35

C)

32 (4x + 6) 2

5) Encuentra la derivada de f(x) = (7x + 10) 4 . Sección 2.5 A) 4 (7x + 10) 4 B) (196x + 280) 3 C) 28 (7x + 10) 4

8x 3(x2 + 16 ) 2

C)

8) Hallar la derivada de f(x) = x 2 - 9 3/2 Sección 2.5 A) 2x x 2 - 9 1/2 B) 3 x 2 - 9 3/2 C) 3 xx 2 - 9 1/2 2 2

D) 1 2

D)

10t - 4 5t 2 - 4t + 8

D)

- 25

9) Para la función f(x) = 12 , encuentre la tercera derivada f / / / (x). Sección 2.6 5x 4 A) 288 B) - 1440 C) 1 D) - 288 x 7 x 7 10x x - 7

D) 28 (7x + 10) 3

- 24x ( x2 + 16) 4

D) 3 x 2 - 9 1/2 2

D)

mi) - 1

MI)

mi) 0

MI)

E ) - 288x7 _

16x - 8 (4x + 6) 2

E) 4 (7x + 10) 3

5t - 2 5t 2 - 4t + 8

- 24x ( x2 + 16) 2

E) 3x x 2 - 9 1/2

10) En la ecuación 3xy 2 - 4y = 2, use la diferenciación implícita para encontrar dy Sección 2.7 dx 2 - y 2 4 - 3y 2 3y 2 A) B) C) - 2 D) 2 2xy 6xy 6xy - 4 3y 2 - 4 años

11) Para la ecuación x 2/3 + y 2/3 = 13 , encuentre el valor de dy en el punto ( - 8, - 27) Sección 2.7 dx A) 2 B) 3 C) - 1 D) - 3 3 2 3 2

a) $10,885

un) 3

b) $21.106,25

segundo) 7

C) $26,006.25

C) 5

14) Encuentre todos los extremos relativos de la función f(x) = x 3 - x 2 - x - 1 Sección 3.2 A) máximo relativo: 1 , - 2 , mínimo relativo: - 1 , - 22 3 27 B) máximo relativo: 1 , - 38 , mínimo relativo: 1 , - 2 3 27 C) máximo relativo: - 1 , - 22 , mínimo relativo: 1 , - 2 3 27 D) máximo relativo: 1 , - 22 , mínimo relativo: 1 , 0 3 27 E) máximo relativo: 1 , - 38 , mínimo relativo: - 1 , - 2 3 27

D) $16,106.25

D) 9

MI)

mi) - 2 3

mi) 10

15) Encuentra los extremos absolutos de f(x) = x 3 + 9x 2 en el intervalo - 5, 5 Sección 3.2 A) Abs. mín.: (0, 0). Abdominales. máx.: (5, 350) B) Abs. mín.: ( - 5, 100). Abdominales. máx.: (5, 350) C) Abs. mín.: ( - 5, - 100). Abdominales. máx.: (5, 350) D) Abs. mín.: (0, 0). Abdominales. máx.: ( - 6, 108)

- 3y 2 6xy - 4

12) Para una función de Costo C = 140,000 + 1.15x y una función de Ingreso R = 210x - 2 x 2 , cuando la producción es x = 100 unidades 5 y la producción cambia en dx = 125 unidades por semana. , encuentre dP , la tasa a la que cambia la ganancia por semana. dt dt Sección 2.8

E) $16,393.75

13) Para una función de precio de p = 3000 - 40x y una función de costo de C = 2000x + 3500, cuando las ventas semanales son x = 10 unidades y la ganancia cambia a una tasa de dP = $1000 por semana, encuentre dx , la tasa a la que cambian las ventas semanales por semana. dt dt Sección 2.8

16) ¿ En qué intervalos f(x) = - x 3 - 5 x 2 + 8x + 6 es cóncava hacia arriba? ¿En qué intervalos es cóncava hacia abajo? Sección 3.3 A) cóncavo hacia arriba: - 5 , ∞ , cóncavo hacia abajo: - ∞ , - 5 B) cóncavo hacia arriba: - ∞ , - 5 , cóncavo hacia abajo: - 5 , 3 3 3 3 C) cóncavo hacia arriba: 5 , ∞ , cóncavo hacia abajo: - ∞ , 5 D) cóncavo hacia arriba: - ∞ , - 3 , cóncavo hacia abajo: - 3 , 3 3 5 5

∞

∞

17) Para la función de costo C = 1.75 x 2 + 125x + 6300, encuentre el número de unidades x que produce el costo promedio mínimo por unidad C . Apartado 3.5 A) 90 B) 80 C) 335 D) 36 E) 60

18) Para una función de costo C = 85 + 42x y una función de demanda p = 64 - 2x, encuentre el precio por unidad que produce la ganancia máxima. Apartado 3.5 A) 53 B) 53 C) 106 D) 11 E) 11 2 2

19) Para la función de Ganancia P = - 2 s 3 + 66 s 2 - 126 s + 300 , encuentre la cantidad s gastada en publicidad (en miles de dólares) que maximiza la Ganancia. Sección 3.5 A) $28,000 B) $7,000 C) $21,000 D) $14,000 E) $1,000

20) Para la función de beneficio P = - 2 s 3 + 66 s 2 - 126 s + 300 , encuentre la cantidad s gastada en publicidad (en miles de dólares) que es el punto de rendimiento decreciente. Sección 3.5 A) $15,000 B) $23,000 C) $7,000 D) $11,000 E) $19,000