Pregunta: 1. Encontrar la serie de Fourier de la siguiente señal periódica, a partir de la transformada de Fourier. (4 puntos) \\[ x(t)=\\left\\{\\begin{array}{c} 1,-1 \\leq t<0 \\\\ t, 0 \\leq t<1 \\end{array}\\right. \\] 2. Dibujar los armónicos de la serie trigonométrica y compleja de Fourier de la señal \\( x(t) \\). (2 puntos) 3. Dibujar el espectro de magnitud

1. Encontrar la serie de Fourier de la siguiente señal periódica, a partir de la transformada de Fourier. (4 puntos) \\[ x(t)=\\left\\{\\begin{array}{c} 1,-1 \\leq t<0 \\\\ t, 0 \\leq t<1 \\end{array}\\right. \\] 2. Dibujar los armónicos de la serie trigonométrica y compleja de Fourier de la señal \\( x(t) \\). (2 puntos) 3. Dibujar el espectro de magnitud de la señal \\( x(t) \\). (2 puntos) 4. Calcular la tasa de distorsión armónica total (\\%THD) de la señal \\( x(t) \\). (4 puntos) 5. Expresar en ecuaciones en diferencia, un filtro pasa alto de orden 2, discretizado con Euler en adelanto para una frecuencia de corte de 100[rad/s]. (4 puntos) 6. Resuelva la siguiente ecuación en diferencia. (4 puntos) \\[ y_{k+2}-2 y_{k+1}+y_{k}=0, \\quad y_{0}=0, y_{1}=1 \\]