Pregunta: 1. En un área local de informes agrícolas, se sabe que el rendimiento promedio de trigo es de 50 fanegas por acre con una desviación estándar de rendimiento de trigo de 10 fanegas. Se sabe que el rendimiento del trigo estar distribuida aproximadamente normalmente. a) ¿Qué porcentaje de la producción de trigo está por debajo de 40 fanegas por acre? b) Si se

1. En un área local de informes agrícolas, se sabe que el rendimiento promedio de trigo es de 50 fanegas

por acre con una desviación estándar de rendimiento de trigo de 10 fanegas. Se sabe que el rendimiento del trigo

estar distribuida aproximadamente normalmente.

a) ¿Qué porcentaje de la producción de trigo está por debajo de 40 fanegas por acre?

b) Si se selecciona una muestra aleatoria de 25 acres, ¿cuál es la probabilidad de que la muestra

el rendimiento medio será entre 48 y 52 fanegas?

2. El peso de las latas de sardinas de una línea de producción se distribuyen normalmente con una

media de 16,8 oz y una varianza de 2,25 oz. Para cada corrida del proceso, 100 latas son

seleccionados aleatoriamente y ponderados. ¿Cuál es la probabilidad de que el peso promedio de estos

latas es entre 16.5 y 17.1 oz?

3. La agencia de publicidad Sullivan ha determinado que el costo promedio para desarrollar un 30-

segundo comercial es P50,000. Se supone que el costo es normal. ¿Cuál es la probabilidad

que una muestra aleatoria de 25 comerciales con una desviación estándar de P6,000 tendrá una

costo medio de P51,582 o menos?

4. Se pretende que dos juegos de pernos tengan diferentes longitudes pero el mismo diámetro. El

los diámetros de los pernos del Tipo I tienen una variación de 4 cm; los diámetros de los pernos del Tipo II

tienen una varianza de 12 cm. Muestras aleatorias de 10 pernos de Tipo I y 20 pernos de Tipo II

son obtenidas. ¿Cuál es la probabilidad de que las medias muestrales difieran en al menos 1,5 cm?

5. Una muestra aleatoria de 10 estudiantes de QUAMETH EA tiene una calificación promedio de 65 con una

varianza de 25; una muestra aleatoria independiente de 18 estudiantes de QUAMETH EB tiene

una calificación promedio de 70 con una varianza de 20. Suponga que las calificaciones de las dos secciones

se distribuyen normalmente de forma independiente con la misma varianza y medias que difieren en 5

con la media de nota de EB superior a la de EA. Encuentre la probabilidad de que el

la media muestral de QUAMETH EB es al menos 10 puntos más alta que la media muestral de

QUAMETH EA.

6. Los fabricantes de pelotas de golf están preocupados por un concepto científico llamado coeficiente

de restitución, definida como la relación de la velocidad relativa de la pelota y el palo después del impacto

a la velocidad relativa antes del impacto. Un fabricante ha desarrollado un nuevo núcleo sólido

pelota de golf que desea vender junto con la marca estándar de su empresa. El significado

coeficiente de restitución para la nueva bola de núcleo sólido y la marca de golf estándar de la empresa

bola son 0,69 y 0,55, respectivamente. Las desviaciones estándar del coeficiente de

restitución son 0,18 para la pelota de golf de núcleo sólido y 0,22 para la marca estándar de la empresa. El

Se puede suponer que el coeficiente de restitución de los dos tipos de pelotas de golf es normalmente

repartido. Un gran comprador institucional de pelotas de golf selecciona una muestra aleatoria de 25

pelotas de golf básicas y otra muestra aleatoria de 21 pelotas de golf estándar para probar y comparar

las dos marcas. En referencia a las muestras:

a) ¿Cuál es la probabilidad de que el coeficiente medio de restitución del golf de núcleo sólido

pelota es mayor que la de la pelota de golf estándar?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que la varianza del coeficiente de restitución del núcleo sólido

pelota de golf es menor que 0.01674?

c) ¿Cuál es la probabilidad de que la razón de la varianza de la pelota de golf de núcleo sólido a la

marca estándar está entre 1.3924 y 1.9145?

7. Se requiere que las arandelas utilizadas en un tipo particular de motor sean de espesor uniforme y

se fabrican de manera que el espesor tenga una desviación estándar de 0,0001 cm. Qué es

la probabilidad de que la desviación estándar de una muestra aleatoria de 25 lavadoras esté entre

0,000072 cm y 0,00014 cm? Asumir la normalidad de la población.

8. La varianza de la población 1 es el doble de la varianza de la población 2. Aleatorio independiente

se toman muestras de tamaño 16 y 11 de estas dos poblaciones normales. Cuál es el

probabilidad de que la varianza muestral de la población 1 sea menor que 5.7 veces la muestra

varianza de la población 2?

9. Se sabe que el 5% de los tubos de radio producidos por cierto fabricante son defectuosos. Si

el fabricante envía lotes que contienen 100 tubos, ¿cuál es la probabilidad de que al menos

¿El 98% de los tubos son buenos?

10. La proporción de nacimientos de varones en el país por semana es de 0,48. ¿Cuál es la probabilidad de que

Hospital de la UST, que normalmente realiza partos a razón de 40 bebés por

semana, se desviará como máximo un 10% de la estadística nacional?

11. La proporción de hogares que ven un especial de televisión en Ilocos es del 60%. En Leyte, la

proporción de hogares que ven el mismo especial es del 70%. Si una muestra de 50 es

obtenido de cada provincia, ¿cuál es la probabilidad de que la proporción muestral de

¿Ilocos es menor que el de Leyte?

12. Un fabricante produce tubos de ensayo a partir de dos procesos independientes. El proceso 1 produce

10% defectuosos mientras que el Proceso 2 produce 15% defectuosos. Muestras aleatorias de tamaño 100

se obtienen de cada proceso diariamente. ¿Cuál es la probabilidad de que la muestra

del Proceso 1 tiene menos defectos que el del Proceso 2?

13. Se instalará un nuevo proceso si su tiempo medio de procesamiento es de 20 minutos como máximo. El

se intentó un nuevo procedimiento. En una muestra aleatoria de 50 ensayos, un tiempo de procesamiento promedio de

Se obtuvo 22,2 minutos con una desviación estándar de 4,3 minutos. A un nivel de

significado de 0.05, ¿debería instalarse el nuevo proceso?

14. El resultado de un proceso químico se monitorea tomando una muestra de 20 viales para determinar

el nivel de impurezas. El nivel medio deseado de impurezas es de 0,040 gramos por vial. Si el

nivel medio de impurezas en la muestra es demasiado alto, el proceso se detendrá y

purgado; si la media de la muestra es demasiado baja, el proceso se detendrá y los valores se

reajustado. De lo contrario, el proceso continuará.

a) Los resultados de la muestra indican que la media de la muestra es igual a 0,047 gramos con el estándar de la muestra

desviación igual a 0.018. A un nivel de significancia de 0.01, si el proceso fuera

¿interrumpido? Si es así, ¿qué tipo de acción correctiva será necesaria?

b) Suponga que el nivel medio de impurezas está dentro de los límites tolerables. si el maximo

la variabilidad tolerable del proceso es 0.0002, ¿los resultados de la muestra verifican la

sospecha de que se ha excedido la variabilidad máxima tolerable? Use un nivel del 5%

de importancia

15. Dos astrónomos registraron observaciones en cierta estrella. Las 35 lecturas obtenidas por el

primer astrónomo tiene una lectura media de 1,45. Las 32 observaciones por el segundo

astrónomo tiene una lectura media de 1,30. La experiencia pasada ha indicado que cada

astrónomo obtiene lecturas con una varianza de 0.50. ¿Hay alguna diferencia entre el

lecturas medias de los dos astrónomos? Utilice un nivel de significación de 0,01.

17. Un ejecutivo de publicidad afirma que el 50% de las personas que vieron Voltes V recordarán el

nombre de su producto después de ver el programa. Si 65 espectadores en una muestra aleatoria de

150 recordaron el nombre del producto después de ver el programa, ¿a qué conclusión se puede llegar?

alcanzado al 1% de nivel de significación?

18. En una prueba de actitud, 55 de 120 personas de la Comunidad 1 y 115 personas de 400 de

La comunidad 2 respondió “Sí” a cierta pregunta. ¿Difieren estas dos comunidades?

fundamentalmente en sus actitudes sobre esta cuestión asumiendo un nivel de significación del 5%?

20. Una empresa de publicidad quiere determinar si la serie de dibujos animados, Voltes V, atrae a

más espectadores masculinos que femeninos. Sobre la base de entrevistas telefónicas aleatorias, se

descubrió que 23 de 48 mujeres y 41 de 90 mujeres ven la serie regularmente. Qué

¿Debe la empresa de publicidad concluir en el nivel de significancia del 5%?