Pregunta: 1. En las matrices aumentadas siguientes, x es un parámetro real y ellas son obtenidas en el proceso de verificar si un vector b es combinación lineal de vectores a1,a2 y a3. (a) ⎣⎡−300−3401−3−2−2x−1−14+4x⎦⎤ (20 PUNTOS.) (b) ⎣⎡400240−240−2−2−x−2⎦⎤ (10 PUNTOS.) Indique en cada caso cómo se debe responder respecto a las siguientes categorias: (a) Para todo

1. En las matrices aumentadas siguientes, $x$ es un parámetro real y ellas son obtenidas en el proceso de verificar si un vector $\mathbf{b}$ es combinación lineal de vectores ${\mathbf{a}}_1,{\mathbf{a}}_2$ y a3. (a) $\left[\begin{array}{cccc}-3& -3& 1& -1\\ 0& 4& -3& -1\\ 0& 0& -2-2x& 4+4x\end{array}\right]$ (20 PUNTOS.) (b) $\left[\begin{array}{cccc}4& 2& -2& -2\\ 0& 4& 4& -2-x\\ 0& 0& 0& -2\end{array}\right]$ (10 PUNTOS.) Indique en cada caso cómo se debe responder respecto a las siguientes categorias: (a) Para todo valor de $x$ el vector $\mathbf{b}$ es combinación lineal de los vectores ${\mathbf{a}}_1,{\mathbf{a}}_2$ y ${\mathbf{a}}_3$. (b) Sólo hay un valor de $x$ para el cual el vector $\mathbf{b}$ es combinación lineal de los vectores ${\mathbf{a}}_1,{\mathbf{a}}_2$ y ${\mathbf{a}}_3$. (c) Para todo valor de $x$ el vector $\mathbf{b}$ no es combinación lineal de los vectores ${\mathbf{a}}_1,{\mathbf{a}}_2$ y ${\mathbf{a}}_3$. (d) Sólo hay un valor de x para el cual el vector $\mathbf{b}$ no es combinación lineal de los vectores ${\mathbf{a}}_1,{\mathbf{a}}_2$ y ${\mathbf{a}}_3$.