Pregunta: 1. En cada situación, determine si el análisis de varianza de una vía (ANOVA) es un método apropiado para analizar los datos descritos. Explique brevemente por qué o por qué no para cada parte.[1] una. Un investigador compara los niveles medios de colesterol sérico según el tipo de sangre ABO. Para hacerlo, toma muestras de 100 hombres mayores de 50 años en

1. En cada situación, determine si el análisis de varianza de una vía (ANOVA) es un método apropiado para analizar los datos descritos. Explique brevemente por qué o por qué no para cada parte.[1]

una. Un investigador compara los niveles medios de colesterol sérico según el tipo de sangre ABO. Para hacerlo, toma muestras de 100 hombres mayores de 50 años en cada tipo de sangre (A, B u O) y mide el colesterol sérico de cada hombre.

b. Un oncólogo examina cuatro regímenes de quimioterapia para el cáncer de mama. Se realiza un experimento aleatorio en el que 80 participantes se asignan al azar a uno de los 4 tratamientos para formar grupos de tratamiento de igual tamaño. La variable de respuesta es la supervivencia a cinco años, ya sea que el participante esté vivo o no cinco años después del tratamiento.

C. Se comparan tres métodos para memorizar información. Los participantes (n = 45) se dividen aleatoriamente en tres grupos y cada grupo memoriza la información con un método diferente. Luego, todos los participantes toman una prueba sobre la información memorizada, y los puntajes (0-100) se usan para comparar los métodos.

d. Un hospital desea evaluar la satisfacción del paciente. Cincuenta personas realizan una encuesta y califican su experiencia para cada una de las tres preguntas (atención rápida, personal cortés, preguntas suficientemente respondidas) en una escala de 0 a 10. Se comparan las puntuaciones medias de cada pregunta.

2. Un investigador está estudiando tratamientos para el dolor de espalda. 120 pacientes fueron divididos aleatoriamente en cuatro grupos de 30 cada uno. Un grupo se asignó al placebo y los otros tres grupos se asignaron a uno de los otros tratamientos. Después de 5 semanas de tratamiento, se evaluó una medida del dolor (puntuación alta que indica un mayor nivel de dolor). Suponga que los datos de los cuatro grupos son independientes y las respuestas son aproximadamente normales.

Los investigadores realizaron una prueba ANOVA de los datos y obtuvieron los siguientes resultados.

Complete las piezas faltantes de la tabla ANOVA.

Suponga que los datos de los cuatro grupos son independientes y las respuestas son aproximadamente normales. ¿Cuál es una suposición adicional que hacemos para que el procedimiento ANOVA sea válido?

¿Cuál es el valor de la estimación de la varianza agrupada dentro de cada grupo?

Escriba la hipótesis nula y alternativa que estamos probando con el procedimiento ANOVA.

En a = 0.05, ¿rechazamos la hipótesis nula?

¿Qué porcentaje de la variación general en el resultado se explica por la pertenencia al grupo?

Si deseamos hacer todas las comparaciones por pares usando una prueba t, ¿cuál es el nuevo valor con el que necesitamos comparar nuestro valor p para obtener conclusiones a fin de mantener nuestra tasa de error tipo I general en 0.05 usando la técnica Boneferroni?

3. Las recomendaciones sobre cuánto tiempo se debe amamantar a los bebés en los países en desarrollo son controvertidas. La introducción de otros alimentos corre el riesgo de infección por agua contaminada, posible pérdida de la transmisión de anticuerpos de madre a hijo u otros factores. Sin embargo, si la nutrición materna es sumamente ineficaz, es posible que los bebés alimentados con leche materna no prosperen. Una controversia se refiere a si los bebés que tienen otros alimentos introducidos en la dieta a diferentes edades tienen diferentes niveles de consumo de energía. Parte de un estudio comparó la ingesta de energía, medida en kilocalorías por día (kcal/d) para bebés que fueron amamantados exclusivamente durante 4, 5 o 6 meses.

Los datos están disponibles en la página de Moodle del curso para este laboratorio en el archivo infant.csv.

una. Identifique la variable de respuesta y las poblaciones a comparar.

b. Dé los valores para k, n _i (para cada i, 1≤i≤k) , y para N donde k es el número de estudios de población, N es el tamaño total de la muestra yn _i es el tamaño de la muestra de cada grupo 1≤ i≤k.

C. Prepare estadísticas resumidas para cada grupo. Al examinar informalmente las medias de cada grupo, ¿parece haber una diferencia en la ingesta de energía entre los grupos? Explique su razonamiento.

d. De su resumen de estadísticas anterior, ¿cree que debemos preocuparnos de que una posible falta de normalidad en los datos invalide las conclusiones que podríamos sacar usando ANOVA para analizar los datos? Explique su razonamiento.

mi. ¿Es razonable usar una desviación estándar combinada s _p para estos datos? Explique su razonamiento. Si es razonable, calcule s _p a partir de sus estadísticas de resumen anteriores.

F. Enuncie las hipótesis nula y alternativa para esta situación en términos de los parámetros poblacionales. Defina su notación (¿qué representan los símbolos?)

gramo. Realice el ANOVA de una vía para estas hipótesis. Informe su tabla ANOVA, incluida su estadística F, los grados de libertad del numerador y el denominador y el valor p (las conclusiones finales se informarán en la última pregunta a continuación).

H. ¿Cuál es la estimación de la varianza entre grupos? Muestre el trabajo sobre cómo lo obtuvo de la salida.

i. ¿Cuál es la estimación de la varianza dentro de los grupos? Muestre el trabajo sobre cómo lo obtuvo de la salida.

j. Calcule s _p a partir de las entradas en la tabla ANOVA (obviamente debería coincidir con su respuesta anterior).

k. Usando la estadística F informada, escriba el código en su software estadístico (es decir, usando CDF o pf) para calcular el valor p. Muestre que funciona proporcionando la salida.

yo ¿Es recomendable el uso de procedimientos de comparación múltiple post-hoc en este experimento? Explicar brevemente.

metro. Con base en los resultados de la prueba de hipótesis de la pregunta 13, ¿qué concluye? Asegúrese de escribir su conclusión en términos estadísticos y en el contexto del problema.

[1] Adaptado de Utts, JM y Heckard, RF (2006). Ideas y métodos estadísticos. ^1ª ed. Belmont: Thomson Brooks/Cole.