Pregunta: #1.) El nivel de glucosa en la sangre de una persona y la diabetes están estrechamente relacionados. Sea x una variable aleatoria medida en miligramos de glucosa por decilitro (1/10 de litro) de sangre. Suponga que después de un ayuno de 12 horas, la variable aleatoria x tendrá una distribución aproximadamente normal con media u = 88 y desviación estándar o

#1.) El nivel de glucosa en la sangre de una persona y la diabetes están estrechamente relacionados. Sea x una variable aleatoria medida en miligramos de glucosa por decilitro (1/10 de litro) de sangre. Suponga que después de un ayuno de 12 horas, la variable aleatoria x tendrá una distribución aproximadamente normal con media u = 88 y desviación estándar o = 20. Nota: después de los 50 años, tanto la media como la desviación estándar tienden a aumentar. . Para un adulto (menor de 50 años) después de un ayuno de 12 horas, encuentre las siguientes probabilidades. (Redondee sus respuestas a cuatro decimales).

a) x es mayor que 60

(b) x es menor que 110

(c) x está entre 60 y 110

(d) x es mayor que 140 (la diabetes límite comienza en 140)

#2.) El tiempo de respuesta de la policía a una llamada de emergencia es la diferencia entre el momento en que el despachador recibe la llamada por primera vez y el momento en que un patrullero comunica por radio que ha llegado a la escena. Durante un largo período de tiempo, se ha determinado que el tiempo de respuesta de la policía tiene una distribución normal con una media de 8,4 minutos y una desviación estándar de 1,5 minutos. Para una llamada de emergencia recibida al azar, encuentre las siguientes probabilidades. (Redondee sus respuestas a cuatro decimales).

(a) el tiempo de respuesta es entre 5 y 10 minutos

(b) el tiempo de respuesta es inferior a 5 minutos

(c) el tiempo de respuesta es más de 10 minutos

#3.) Una revista de productos de consumo indicó que la vida promedio de un refrigerador antes del reemplazo es u = 15 años con un rango (95% de los datos) de 10 a 20 años. Sea x = edad a la que se reemplaza un refrigerador. Suponga que x tiene una distribución que es aproximadamente normal.

(a) La regla empírica indica que para una distribución simétrica y en forma de campana, aproximadamente el 95% de los datos se encuentran dentro de dos desviaciones estándar de la media. Por lo tanto, un rango del 95% de valores de datos que se extiende desde u