Pregunta: 1. El coeficiente de correlación entre las dos variables X e Y es r=0.6. Si Sx=1.5, SY=2,xˉ=10 y yˉ=20. Obtenga la recta de regresión de Y en X. 2. Al estudiar la regresión lineal de los ingresos medios (Y en \$̧) en función del número de hijos por familia (X), se obtuvo la siguiente información: xˉ=3,yˉ=700,SX=0.5CovXY Estime los ingresos de las familias

1. El coeficiente de correlación entre las dos variables $\mathrm{X}$ e $\mathrm{Y}$ es $r=0.6$. Si ${\mathrm{S}}_{\mathrm{x}}=1.5$, $S_Y=2,\bar{x}=10$ y $\bar{y}=20$. Obtenga la recta de regresión de $Y$ en $X$. 2. Al estudiar la regresión lineal de los ingresos medios (Y en \$̧) en función del número de hijos por familia $(X)$, se obtuvo la siguiente información: $\bar{x}=3,\bar{y}=700,S_X=0.5\sqrt{{\mathrm{Cov}}_{XY}}$ Estime los ingresos de las familias con 4 hijos. ¿A cuántos hijos por familia correspondería un ingreso estimado en \$712? 3. En una muestra de 10 adultos se registraron las siguientes mediciones de edad en años ( $\mathrm{X})$ y la hipertensión arterial (HTA) (Y): en función de la edad por el método de mínimos cuadrados. ¿Qué opina usted del nivel de correlación entre las dos variables? b) Determine los coeficientes de correlación y de determinación. Si el modelo es apropiado pronostique la HTA de un adulto de 70 años. 4. Una empresa de reparto de encomiendas a domicilio estudia la relación entre la distancia de las entregas $(\mathrm{X})$ y el tiempo empleado $(Y)$ con el fin de obtener un modelo de pronósticos del tiempo de entrega. Los datos de la muestra se dan en la tabla qe sigue: Obtenga la recta de regresión lineal simple (de mínimos cuadrados) y comente usted si se puede planificar los tiempos de entrega en base a las distancias.