Pregunta: 1) Dos bloques de masa m1Y m2 se encuentran en contacto sobre un plano inclinado como se indica en la figura si el coeficiente de fricción cinética entre la masa mi y el plano es μi demuestre que la magnitud de la fuerza contacto está dada por: Fc=gcosθm1+m2m1m2(μ1−μ2) 2) Un carro de montaña rusa se encuentra en la cima de un círculo vertical de diámetro 40

1) Dos bloques de masa $m1Y\mathrm{m}2$ se encuentran en contacto sobre un plano inclinado como se indica en la figura si el coeficiente de fricción cinética entre la masa mi y el plano es $\mu i$ demuestre que la magnitud de la fuerza contacto está dada por: $F_c=g\cos \theta \frac{m_1{m}_2}{m_1+m_2}\left({\mu }_1-{\mu }_2\right)$ 2) Un carro de montaña rusa se encuentra en la cima de un círculo vertical de diámetro $40\mathrm{m}$ A)¿cuál es la rapidez del carro en la cima si justo en ese lugar la magnitud de la fuerza normal igual a la del peso? B) si definimos vc como la velocidad mínima en la cima del círculo para que el carro gire con movimiento circular uniforme ¿cuál es el valor de vc? C) sí el carro gira a 2vc ¿Cuál es la razón de la fuerza normal sobre la gravedad? 3) Un cilindro de $90\mathrm{cm}$ de diámetro y masa de $100\mathrm{kg}$ cada libremente en presencia del aire si la fuerza de arrastre o fuerza resistiva opuesta a la dirección del movimiento está por: $F_R=\frac{1}{2}{C}_{d}Ap{v}^2$ $\mathrm{Cd}=0.8$ y es el área de las tapas de los cilindros $P=1.225\mathrm{kg}/{\mathrm{m}}^{\wedge }3$, es la densidad del aire 1) Calcule la velocidad terminal 2) ¿En qué tiempo este objeto alcanza el $90\%$ de su velocidad terminal? 3) Dibujé la velocidad y la posición como función del tiempo en el intervalo de tiempo $[0,30]$ de este cilindro dado por las expresiones $v(t)=v_T\tanh (\alpha t),y(t)=\frac{v_T}{\alpha }\ln (\cosh (\alpha t)),\alpha =g/v_T,$ Compárelas con el caso sin fuerza de arrastre (tome el eje positivo hacia abajo)