Pregunta: 1. Determine el intervalo más largo en el que es seguro que el PIV dado tendrá una solución única. No intentes encontrar la solución. x(x − 4)y “ + 3xy′ + 4y = 2 , y(3) = 0, y′ (3) = −1 2. Encuentre el Wronskiano de las dos soluciones del DE siguiente, sin resolver el DE (x^2) y " − x(x + 2)y ′ + (x + 2)y = 0. Puedes dejar tu respuesta en términos de x0 y

1. Determine el intervalo más largo en el que es seguro que el PIV dado tendrá una solución única.

No intentes encontrar la solución.

x(x − 4)y “ + 3xy′ + 4y = 2 , y(3) = 0, y′ (3) = −1

2. Encuentre el Wronskiano de las dos soluciones del DE siguiente,

sin resolver el DE

(x^2) y " − x(x + 2)y ′ + (x + 2)y = 0.

Puedes dejar tu respuesta en términos de x0 y W(x0).

3. Encuentre la solución general de la ED dada.

y” + 2y ′ − 3y = 0

4. Resuelva el PIV dado. Luego describe lo que le sucede a la solución cuando x → ∞.

y” + 4y ′ + 4y = 0

y(−1) = 2, y′ (−1) = 1

5. Resuelve el PIV

y” − y ′ − 2y = 0, y(0) = α, y′ (0) = 2.

Luego encuentre α para que la solución se acerque a 0 cuando x → ∞.

6. Utiliza el método de coeficientes indeterminados para resolver el IVP.

y " − 2y ′ − 3y = 3x(e^(2x)) , y(0) = 1, y′ (0) = 0.