Pregunta: 1. Depositas $1000 al 2% durante 20 años. ¿Cuál es el valor futuro? 2. ¿Qué sería mejor: depositar dinero con un interés simple del 5 % durante 20 años o del 10 % durante 10 años (el doble de interés, la mitad del tiempo?) A continuación, consideramos el interés compuesto. Este es un escenario más realista; haces un depósito único, pero al final de cada año,

1. Depositas $1000 al 2% durante 20 años. ¿Cuál es el valor futuro?

2. ¿Qué sería mejor: depositar dinero con un interés simple del 5 % durante 20 años o del 10 % durante 10 años (el doble de interés, la mitad del tiempo?)

A continuación, consideramos el interés compuesto. Este es un escenario más realista; haces un depósito único, pero al final de cada año, el interés devengado se suma al capital. A lo largo de los años, usted gana intereses sobre intereses. La fórmula del interés compuesto es

VF = VA(1+i) ^t

Ejemplo: ¿Cuál es el valor futuro de $100 invertidos al 5 % de interés compuesto anualmente al final del primer año (n=1)?

VF = 100,00(1+0,05) ¹ =100,00(1,05)=$105,00

Eso es bastante simple; probablemente podríamos haber hecho eso en nuestras cabezas. Pero, ¿cuánto valdrían $100 si se dejaran depositados al 5% de interés simple durante 20 años?

VF = 100,00(1+0,05) ²⁰ =100,00(2,65)=$265,00

¿De dónde vino el 2.65? Casi todas las calculadoras calcularán el valor de un número elevado a una potencia. Si no sabe cómo hacerlo en su calculadora, saque el libro de instrucciones. O encuentre una calculadora científica en línea, hay muchas.

3. Usted deposita $1000 al 2% durante 20 años, con capitalización anual. ¿Cuál es el valor futuro? Comparar con el problema 1.

Es posible que haya escuchado a su Cooperativa de Crédito anunciar: "¡Interés compuesto DIARIAMENTE en cuentas de ahorro!" Eso significa que el valor futuro se actualiza diariamente. En lugar de n=1 por año, n=365 por año. Pero ciertamente no obtendrá el 5% por día. El interés por período de capitalización (un día) es la tasa anual, dividida por el número de días en un año. Entonces, una tasa anual del 5 % se convierte en una tasa diaria del (5/365) %, o 0,000137.

Veamos cuál es la diferencia, si nuestra inversión de $100 al 5% anual se capitaliza diariamente durante un año.

VF=100,00(1+0,000137) ³⁶⁵ =100,00(1,000137) ³⁶⁵ =$105,13

4. Usted deposita $1000 al 2% durante 20 años, con capitalización diaria. ¿Cuál es el valor futuro? Compara con el problema 3. (Recuerda, en este caso tu interés será 0.02/365).

5. Suponga que deposita $1000 en una cuenta de ahorros que paga el 2% anual, con capitalización anual. ¿Cuántos años tomará para que el dinero en la cuenta se duplique, a $2000? (Hay fórmulas para esto, pero quiero que use "aproximación sucesiva". Adivine un número (de años), calcule el FV, luego intente nuevamente. Cuando encuentre un valor de t que le dé entre $ 1800 y $ 2200, entonces renunciar. Eso está lo suficientemente cerca.)