Pregunta: 1. Demuestre las siguientes afirmaciones usando prueba contrapositiva. ( a) Supongamos que x ∈ R. Si x 5 − 4x 4 + 3x 3 − x 2 + 3x − 4 ≥ 0 entonces x ≥ 0. (b) Suponga que x, y ∈ Z. Si x 2 (y + 3) es par, entonces x es par o y es impar. (c) Suponga que a y b son números enteros. Demuestre que si a y b tienen la misma paridad, entonces 3a + 7 y 7b − 4 tienen

1. Demuestre las siguientes afirmaciones usando prueba contrapositiva. (

a) Supongamos que x ∈ R. Si x 5 − 4x 4 + 3x 3 − x 2 + 3x − 4 ≥ 0 entonces x ≥ 0.

(b) Suponga que x, y ∈ Z. Si x 2 (y + 3) es par, entonces x es par o y es impar.

(c) Suponga que a y b son números enteros. Demuestre que si a y b tienen la misma paridad, entonces 3a + 7 y 7b − 4 tienen paridad opuesta.

(d) Una función f(x) se llama uno a uno si x1 6= x2 para cualquier número real x1 y x2, entonces f(x1) 6= f(x2). Demuestra que la función f(x) = ln(√ ex + 1 − 1) es uno a uno.