Resuelto 1. Define Aα={(x,y)∈R2∣0≤x≤α,0≤y≤α−(1−α)x+(1−α)}, | Chegg.com.mx

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Pregunta: 1. Define Aα={(x,y)∈R2∣0≤x≤α,0≤y≤α−(1−α)x+(1−α)}, where 0<α<1. Sketch the regions: (a) A1/2∪A1/4 (b) A1/4−A1/2 (c) A1/4∩A1/2 (d) ⋂α∈(0,1)Aα

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Solución
Paso 1
(a) A sketch of A1/2 ∪ A1/4:

Here is a sketch of A1/2:

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Texto de la transcripción de la imagen:

1. Define

A_{α} = {(x, y) \in R^{2} ∣ 0 \leq x \leq α, 0 \leq y \leq \frac{- ( 1 - α )}{α} x + (1 - α)}

, where

0 < α < 1

. Sketch the regions: (a)

A_{1/2} \cup A_{1/4}

(b)

A_{1/4} - A_{1/2}

(c)

A_{1/4} \cap A_{1/2}

(d)

⋂_{α \in (0, 1)} A_{α}