Pregunta: 1)Dado el problema de valor inicial de primer orden y′−2y=5δ(t−2), y(0)=1. Sea Y(s) la transformada de Laplace de y. Entonces Y(s)= Tomando la transformada inversa de Laplace obtenemos y(t)= 2) Dado el problema de valor inicial de segundo orden y′′+9y=3δ(t−1), y(0)=2, y′(0)=−3 Sea Y(s) la transformada de Laplace de y. Entonces Y(s)= . Tomando la transformada

1)Dado el problema de valor inicial de primer orden y′−2y=5δ(t−2), y(0)=1.

Sea Y(s) la transformada de Laplace de y. Entonces Y(s)=

Tomando la transformada inversa de Laplace obtenemos y(t)=

2) Dado el problema de valor inicial de segundo orden y′′+9y=3δ(t−1), y(0)=2, y′(0)=−3

Sea Y(s) la transformada de Laplace de y. Entonces

Y(s)= .

Tomando la transformada inversa de Laplace obtenemos

y(t)=

3) Dado el problema de valor inicial de segundo orden
y″−4y=4δ(t−5), y(0)=−3, y′(0)=6

Sea Y(s)Y(s) la transformada de Laplace de
y. Entonces

Y(s)= .

Tomando la transformada inversa de Laplace obtenemos

y(t)=

4)Dado el problema de valor inicial de segundo orden
y″−2y′−8y=6δ(t−2), y(0)=−6, y′(0)=12

Sea Y(s) la transformada de Laplace de
y. Entonces

Y(s)= .

Tomando la transformada inversa de Laplace obtenemos

y(t)= .