Pregunta: 1. ¿Cuál de las siguientes es la traducción correcta del cálculo de predicados de la oración "Cada número racional es positivo"? Opciones de la pregunta 1: ∃q ∈ ℚ, q ≥ 0 ∀q ∈ ℚ, q ≥ 0 ∀q ∈ ℚ, q > 0 ∃q ∈ ℚ, q > 0 2. ¿Cuál de las siguientes es la negación del cálculo de predicados? ¿Afirmación "∀x ∈ ℝ, x < 0 → x² < 0"? Pregunta 2 opciones: ∃x ∈ ℝ, x ≥ 0 → x² <

1. ¿Cuál de las siguientes es la traducción correcta del cálculo de predicados de la oración "Cada número racional es positivo"?

Opciones de la pregunta 1:
∃q ∈ ℚ, q ≥ 0
∀q ∈ ℚ, q ≥ 0
∀q ∈ ℚ, q > 0
∃q ∈ ℚ, q > 0

2. ¿Cuál de las siguientes es la negación del cálculo de predicados?
¿Afirmación "∀x ∈ ℝ, x < 0 → x² < 0"?
Pregunta 2 opciones:
∃x ∈ ℝ, x ≥ 0 → x² < 0
∃x ∈ ℝ, x ≥ 0 ∧ x² < 0
∃x ∈ ℝ, x < 0 → x² < 0
∃x ∈ ℝ, x < 0 → x² ≥ 0

3. Suponiendo que P es el conjunto de profesores y S es el conjunto de estudiantes, ¿cuál de las siguientes es la traducción correcta del cálculo de predicados de la oración "Todos los profesores enseñan al menos a un estudiante"?
Pregunta 3 opciones:
∃p ∈ P, ∀s ∈ S, P enseña S
∀p ∈ P, ∀s ∈ S, P enseña S
∀p ∈ P, ∃s ∈ S, P enseña S
∃p ∈ P, ∃s ∈ S, P enseña S

4. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones del cálculo de predicados es verdadera?
Pregunta 4 opciones:
∃n ∈ ℕ, ∀m ∈ ℕ, n ≥ m
∃n ∈ ℕ, ∀m ∈ ℕ, n > m
∃n ∈ ℕ, ∀m ∈ ℕ, n ≤ m
∃n ∈ ℕ, ∀m ∈ ℕ, n < m

5. Suponiendo que S es el conjunto de todos los estudiantes y DM es el predicado "toma
Matemáticas discretas" y SH es el predicado "estudia mucho", ¿cuál de los siguientes?
A continuación se muestra la traducción correcta del cálculo de predicados de la oración.
"Hay un estudiante que toma matemáticas discretas que no estudia
duro"?
Pregunta 5 opciones:
∃s ∈ S, DM(s) ∧ ¬SH(s)
∃s ∈ S, DM(s) → ¬SH(s)
∀s ∈ S, DM(s) → ¬SH(s)
∀s ∈ S, DM(s) ∧ ¬SH(s)

6. ¿Cuál de los siguientes contraejemplos demuestra que la
¿La siguiente afirmación del cálculo de predicados es falsa: "∀q ∈ ℚ, q ≥ 1/q"?
Pregunta 6 opciones:
q = 1/2
q = 2
q = 1
q = 3/2

7. ¿Cuál de las siguientes es la negación de la siguiente oración "Todos los estudiantes quieren aprender programación"?
Pregunta 7 opciones:
No todos los estudiantes quieren aprender programación
Algunos estudiantes no quieren aprender programación
Algunos estudiantes quieren aprender programación.
Ningún estudiante quiere aprender programación

8. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones del cálculo de predicados es verdadera?
Pregunta 8 opciones:
∀q ∈ ℚ, q > 1 ∨ 1/q > 1
∀q ∈ ℚ, q ≥ 1 → 1/q < 1
∀q ∈ ℚ, q > 1 ∧ 1/q > 1
∀q ∈ ℚ, q > 1 → 1/q < 1

9. ¿Cuál de las siguientes es la traducción correcta del cálculo de predicados de
¿La oración "Todo número natural es mayor que al menos un número natural"?
Pregunta 9 opciones:
∃n ∈ ℕ, ∀m ∈ ℕ, n > m
∃n ∈ ℕ, ∀m ∈ ℕ, n > m
∀n ∈ ℕ, ∃m ∈ ℕ, n > m
∀n ∈ ℕ, ∃m ∈ ℕ, n < m

10. En el enunciado de cálculo de predicados "∀n ∈ ℤ, n > m", ¿cuál de los
¿A continuación se describen correctamente las variables n y m?
Pregunta 10 opciones:
Tanto n como m son variables ligadas
Tanto n como m son variables libres
n es una variable libre y m es una variable ligada
n es una variable ligada y m es una variable libre