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  • Pregunta: 1. Considere una muestra aleatoria simple de tamaño n dada por: X1,X2,⋯,Xn con media muestral Xˉ a partir de una población con media μ y varianza σ2. Utilizando las propiedades de valor esperado, encontrar para i=1,⋯,n e i=j : a) E[Xi2] b) E[Xi⋅Xj] c) E[Xˉ] d) E[Xˉ2] e) Var[Xˉ] f) E[Xi⋅Xˉ] g) E[Xi⋅(Xj−Xˉ)] h) E[Xˉ⋅(Xi−Xˉ)] i) Var[Xi−Xˉ] j)


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    1. Considere una muestra aleatoria simple de tamaño n dada por: X1​,X2​,⋯,Xn​ con media muestral Xˉ a partir de una población con media μ y varianza σ2. Utilizando las propiedades de valor esperado, encontrar para i=1,⋯,n e i=j : a) E[Xi2​] b) E[Xi​⋅Xj​] c) E[Xˉ] d) E[Xˉ2] e) Var[Xˉ] f) E[Xi​⋅Xˉ] g) E[Xi​⋅(Xj​−Xˉ)] h) E[Xˉ⋅(Xi​−Xˉ)] i) Var[Xi​−Xˉ] j) Cov[(Xi​−Xˉ),(Xj​−Xˉ)]
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1. Considere una muestra aleatoria simple de tamaño n dada por: X1​,X2​,⋯,Xn​ con media muestral Xˉ a partir de una población con media μ y varianza σ2. Utilizando las propiedades de valor esperado, encontrar para i=1,⋯,n e i=j : a) E[Xi2​] b) E[Xi​⋅Xj​] c) E[Xˉ] d) E[Xˉ2] e) Var[Xˉ] f) E[Xi​⋅Xˉ] g) E[Xi​⋅(Xj​−Xˉ)] h) E[Xˉ⋅(Xi​−Xˉ)] i) Var[Xi​−Xˉ] j) Cov[(Xi​−Xˉ),(Xj​−Xˉ)]