Pregunta: 1. Considere las curvas de nivel para la función f y una curva con ecuación g(x,y)=8. Estime los valores máximos y mínimos de f sujeto a la restricción g(x,y)=8. Explique. 2. El plano x+y+z=1 intercepta el paraboloide eíptico z=x2+2y2 en una elipse. Usando el Método de Lagrange, halle los puntos mas cerca y mas lejos al origen, en dicha elipse. 3. Usando el

1. Considere las curvas de nivel para la función $f$ y una curva con ecuación $g(x,y)=8$. Estime los valores máximos y mínimos de $f$ sujeto a la restricción $g(x,y)=8$. Explique. 2. El plano $x+y+z=1$ intercepta el paraboloide eíptico $z=x^2+2y^2$ en una elipse. Usando el Método de Lagrange, halle los puntos mas cerca y mas lejos al origen, en dicha elipse. 3. Usando el Método de Lagrange, halle los puntos en el cono $x^2+y^2=z^2$ que están mas cerca y mas lejos del punto $(-100,100,-100)$.