Pregunta: 1. Considere la línea perpendicular a la superficie z=x2+y2 en el punto donde x=-3 y y=4. Encuentre una ecuación paramétrica vectorial para esta línea en términos del parámetro t. Ingrese su respuesta usando la notación vectorial <x(t),y(t),z(t)>. L(t)= 2.Encuentre una ecuación paramétrica vectorial r(t) para la línea que pasa por los puntos P=(-1,2,3) y

1. Considere la línea perpendicular a la superficie z=x2+y2 en el punto donde x=-3 y y=4.
Encuentre una ecuación paramétrica vectorial para esta línea en términos del parámetro t. Ingrese su respuesta usando la notación vectorial <x(t),y(t),z(t)>.

L(t)=

2.Encuentre una ecuación paramétrica vectorial r(t) para la línea que pasa por los puntos P=(-1,2,3) y Q=(-4,7,5) para cada una de las condiciones dadas en el parámetro t.
Ingresa tu respuesta usando notación vectorial <x(t),y(t),z(t)>.

(a) Si r(0)=<-1,2,3> y r(4) =<-4,7,5>, entonces r(t) =

(b) Si r(5) =P y r(9) =Q, entonces r(t) =

(c) Si los puntos P y Q corresponden a los valores de los parámetros t=0 yt=-3, respectivamente, entonces r(t) =

3.Encuentre una parametrización para la curva y=1-5x3 que pasa por el punto (0,1,2) cuando t=-1 y es paralela al plano xy.

x(t)=

y(t)=

z(t)=

4. Encuentra una parametrización del círculo de radio 7 en el plano xy, centrado en el origen, orientado en el sentido de las manecillas del reloj. El punto (7,0) debe corresponder a t=0. Use t como parámetro para todas sus respuestas.

x(t)=

y(t)=