Pregunta: 1) Considere el siguiente problema de inventario de sangre que enfrenta un hospital. Existe la necesidad de un tipo de sangre raro, a saber, tipo AB, sangre Rh negativa. La demanda D (en pintas) durante cualquier período de 3 días está dada por PAG {D=0} =.45, PAG {D=1} =.2, PAG {D=2} = .25, PAG {D=3} =0.1 Tenga en cuenta que la demanda esperada es de 1

1) Considere el siguiente problema de inventario de sangre que enfrenta un hospital. Existe la necesidad de un tipo de sangre raro, a saber, tipo AB, sangre Rh negativa. La demanda D (en pintas) durante cualquier período de 3 días está dada por

PAG {D=0} =.45, PAG {D=1} =.2, PAG {D=2} = .25, PAG {D=3} =0.1

Tenga en cuenta que la demanda esperada es de 1 pinta, ya que E(D)=0,2(1)+0,25(2)+0,1(3)=1. Supongamos que hay 3 días entre entregas. El hospital propone una política de recibir 1 pinta en cada parto y usar primero la sangre más antigua. Si se necesita más sangre de la que hay disponible, se realiza una costosa entrega de emergencia. La sangre se descarta si todavía está en el estante después de 21 días. Indique el estado del sistema como el número de pintas disponibles justo después de una entrega. Por tanto, debido a la política de descarte, el estado más grande posible es 7.

(a) Construya la matriz de transición (de un paso) para esta cadena de Markov.

(b) Encuentre las probabilidades de estado estacionario del estado de la cadena de Markov.

(c) Use los resultados del inciso (b) para encontrar la probabilidad de estado estacionario de que sea necesario desechar una pinta de sangre durante un período de 3 días. (Sugerencia: debido a que la sangre más antigua se usa primero, una pinta alcanza los 21 días solo si el estado era 7 y luego D = 0).

(d) Use los resultados del inciso (b) para encontrar la probabilidad de estado estacionario de que se necesite una entrega de emergencia durante el período de 3 días entre entregas regulares.