Pregunta: 1.) Considere el problema del valor inicial y ?+4 y =16 t , y (0)=7. Tome la transformada de Laplace de ambos lados de la ecuación diferencial dada para crear la ecuación algebraica correspondiente. Denotemos la transformada de Laplace de y ( t ) por Y ( s ). No mueva ningún término de un lado de la ecuación al otro (hasta que llegue a la parte (b) a

1.)

Considere el problema del valor inicial

y ?+4 y =16 t , y (0)=7.

Tome la transformada de Laplace de ambos lados de la ecuación diferencial dada para crear la ecuación algebraica correspondiente. Denotemos la transformada de Laplace de y ( t )

por Y ( s ). No mueva ningún término de un lado de la ecuación al otro (hasta que llegue a la parte (b) a continuación).

=

ayuda (fórmulas)

Resuelva su ecuación para Y ( s )

.

Y ( s )=L{ y ( t )}=

Tome la transformada inversa de Laplace de ambos lados de la ecuación anterior para resolver y ( t )

.

y ( t )=

2.) Use la transformada de Laplace para resolver el siguiente problema de valor inicial:

y ???4 y ?+29 y =0 y (0)=0, y ?(0)=5

Primero, usando Y

para la transformada de Laplace de y ( t ), es decir, Y =L{ y ( t )},
encuentra la ecuación que obtienes tomando la transformada de Laplace de la ecuación diferencial
=0

Ahora resuelve para Y ( s )=

Completando el cuadrado en el denominador e invirtiendo la transformada, encuentre
y ( t )=