Pregunta: 1. [20 puntos] En este momento hay W dinero en el ATM donde W∼N(1000,632). 64 personas retiran dinero y estos retiros son modelados con v.a.i.i.d. con media 10 y desviación estándar 2 e independientes de W. Se desea aproximar la probabilidad de que el remanente en el ATM después de los retiros esté entre 230 y 490 . a) [10 puntos] Utilizando la desigualdad

1. [20 puntos] En este momento hay $W$ dinero en el ATM donde $W\sim \mathrm{N}\left(1000,63^2\right)$. 64 personas retiran dinero y estos retiros son modelados con v.a.i.i.d. con media 10 y desviación estándar 2 e independientes de $W$. Se desea aproximar la probabilidad de que el remanente en el ATM después de los retiros esté entre 230 y 490 . a) [10 puntos] Utilizando la desigualdad de Chebyshev obtenga una cota a la probabilidad mencionada. b) [10 puntos] Obtenga una aproximación a la probabilidad utilizando el Teorema Central de Límite.