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  • Pregunta: 1-12 Use Lagrange multipliers to find the maximum or minimum values of the function subject to the given constraint. 1. f(x, y) = xy; x - 2y = 1 2. f(x, y) = xy; x² + y2 = 1 3. f(x, y) = x² + y2; xy = 1 4. f(x, y) = 4x + 6y; x² + y2 = 13 5. f(x, y) = x²y; x + 2y = 6 6. f(x, y) = x² + 2y; 3x + y = 2 7. f(x, y) = x+ + yt: x2 + y2 = 2 8. f(x, y) = x² + y²; x+ +

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    Hay 2 pasos para resolver este problema.
    Solución
    Paso 1

    (1)f(x,y)=xy,g(x,y)=x−2y=1

    Using Lagrange multiplier

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Texto de la transcripción de la imagen:
1-12 Use Lagrange multipliers to find the maximum or minimum values of the function subject to the given constraint. 1. f(x, y) = xy; x - 2y = 1 2. f(x, y) = xy; x² + y2 = 1 3. f(x, y) = x² + y2; xy = 1 4. f(x, y) = 4x + 6y; x² + y2 = 13 5. f(x, y) = x²y; x + 2y = 6 6. f(x, y) = x² + 2y; 3x + y = 2 7. f(x, y) = x+ + yt: x2 + y2 = 2 8. f(x, y) = x² + y²; x+ + y4 = 1 9. f(x, y, z) = 2x + 6y + 10z; x2 + y2 + z2 = 35 10. f(x, y, z) = 8x – 4z; x2 + 10y2 + z2 = 5 11. f(x, y, z) = 2x + 2y + z; x² + y2 + z2 = 9 12. f(x, y, z) = x² + y2 + z?; x + y + z = 12