Pregunta: 1. (05.01 LC) Sherry está cocinando pollo para su familia. Quiere asegurarse de que el pollo tenga una temperatura interna de al menos 170 grados Fahrenheit. Ella usa un termómetro para medir la temperatura interna en cuatro lugares elegidos al azar. La lectura mínima en la muestra es de 180 grados Fahrenheit. Identifique la población, el parámetro, la

1. (05.01 LC) Sherry está cocinando pollo para su familia. Quiere asegurarse de que el pollo tenga una temperatura interna de al menos 170 grados Fahrenheit. Ella usa un termómetro para medir la temperatura interna en cuatro lugares elegidos al azar. La lectura mínima en la muestra es de 180 grados Fahrenheit. Identifique la población, el parámetro, la muestra y la estadística.

2. (05.01 MC) El cincuenta y ocho por ciento de los peces en un estanque grande son pececillos. Imagine sacar una muestra aleatoria simple de 20 peces del estanque y observar la proporción de la muestra de pececillos. ¿Cuál es la desviación estándar de la distribución muestral? Determine si se cumple la condición del 10%.

3. (05.02 LC) Una población tiene μ = 75 y una desviación estándar de σ = 10.2. ¿Cuáles son la media y la desviación estándar de la distribución muestral x̄ si se tomara una muestra de 400?

4. (05.02 MC) La cantidad de glaseado en una magdalena grande Cuppie Cake sigue una distribución Normal, con una media de 2 onzas y una desviación estándar de 0.3 onzas. Cada día se selecciona una muestra aleatoria de 16 cupcakes y se mide. ¿Cuál es la probabilidad de que el peso medio supere las 2,1 onzas?

5. (05.02 MC) El puntaje promedio de ACT sigue una distribución normal, con una media de μ = 21.1 y una desviación estándar de σ = 5.1. ¿Cuál es la probabilidad de que la puntuación media de CI de 50 personas seleccionadas al azar sea mayor de 23?

6. (05.01 HC) Monogram Masters afirma en su sitio web que el 92% de sus pedidos están listos para enviarse dentro de los cinco días hábiles. Una muestra aleatoria simple de 200 de los 3000 pedidos recibidos durante el último mes se extrae para una auditoría. La auditoría muestra que 175 de estos pedidos se enviaron a tiempo. Parte A: si Monogram Masters realmente envía el 92% de sus pedidos dentro de los cinco días hábiles, ¿cuál es la probabilidad de que la proporción en la muestra aleatoria simple de 200 pedidos sea tan pequeña como la proporción en la muestra de los auditores o menor? (5 puntos) Parte B: Un cliente dice: "Monogram Masters afirma que el 92 % de sus pedidos se envían a tiempo, pero la proporción de su muestra es menor que eso". Explique por qué el cálculo de probabilidad muestra que el resultado de la muestra concuerda con la afirmación del 92%. (5 puntos) (10 puntos)

7. (05.02 MC) La tableta de Carson tiene alrededor de 2000 videos. La distribución de los tiempos de reproducción de estos videos está muy sesgada hacia la derecha, con una media de 135 segundos y una desviación estándar de 25 segundos. Parte A: Explique por qué no puede calcular con precisión la probabilidad de que el tiempo medio de reproducción sea mayor a 142 segundos para una muestra aleatoria de 10 videos. (4 puntos) Parte B: Suponga que toma una muestra aleatoria de 50 videos. Explica cómo el teorema del límite central te permite encontrar la probabilidad de que el tiempo medio de juego sea mayor a 142 segundos. Calcula esta probabilidad. Muestra tu trabajo. (6 puntos) (10 puntos)