Pregunta: 1). ¿La solución general de xdy/dx? 3y = x^3y^1/3 es: (a) y1/3 = 2x3 + Cx2 (b) y2/3 = 23x3 + Cx2 c) y2/3 = 23x2 + Cx2 (d) y = 23x3 + Cx?2 e) Ninguna de las anteriores. 2). La solución general de yy^1 = xe^x2+y2 es: (a) y2 = ln _ 1C ? ex2 (b) y2 = pC? ex2 (c) y2 =xC + ex2 (d) y = ln(C ? ex2) e) Ninguna de las anteriores. 3). La familia de trayectorias

1). ¿La solución general de xdy/dx? 3y = x^3y^1/3 es:
(a) y1/3 = 2x3 + Cx2
(b) y2/3 = 23x3 + Cx2
c) y2/3 = 23x2 + Cx2
(d) y = 23x3 + Cx?2
e) Ninguna de las anteriores.

2). La solución general de yy^1 = xe^x2+y2
es:
(a) y2 = ln _ 1C ? ex2
(b) y2 = pC? ex2
(c) y2 =xC + ex2
(d) y = ln(C ? ex2)
e) Ninguna de las anteriores.

3). La familia de trayectorias ortogonales de la familia y^2 = Cx^3? 1 es:
a) x2? 3y2 + 2 ln y = C
(b) 3y2? 2x2 + 3 en y = C
(c) 2x2 + 3y2 + 6 ln y = C
(d) 3 ln y ? 2x2? y2 = C
e) Ninguna de las anteriores.


4). La familia de trayectorias ortogonales de la familia de circunferencias con centro en el punto (2,3)
es:
(a) y? 3 =C/x? 2
(b) y = ln(x ? 2) + C
(c) (y ? 3) = C(x ? 2)2
(d) y? 3 = C(x ? 2)
e) Ninguna de las anteriores.

5). Si se depositan $100 en un banco que paga un interés compuesto continuo del 6%, entonces la cantidad en la cuenta al final de los 5 años es (Sugerencia: se aplica la ley de crecimiento de la población).
(a) $134.99
(b) $152.67
c) $148,43
(d) $131.22
e) Ninguna de las anteriores.

6). Hace dos años un laboratorio tenía 100 gramos de cierto material radiactivo. Ahora tiene 80 gramos. ¿Cuánto tendrá el laboratorio dentro de 3 años?
(a) 53,21 gramos
(b) 71,55 gramos
(c) 66,47 gramos
(d) 57,24 gramos
e) Ninguna de las anteriores.

7). Los científicos observaron que una pequeña colonia de pingüinos en una remota isla antártica obedece al
Ley de crecimiento de la población. Había 2000 pingüinos inicialmente y 3000 pingüinos 18 meses
más tarde. ¿Cuánto tiempo tardará en duplicarse el número de pingüinos?
(a) 4.11 años
(b) 3,24 años
c) 2,56 años
(d) 2,07 años
e) Ninguna de las anteriores.

8). ¿Cuál es la vida media de un material radiactivo si se necesitan 5 horas para que 1/3 del material se
¿decadencia?
(a) 11.26 horas
(b) 8.55 horas
(c) 7,84 horas
(d) 10.21 horas
e) Ninguna de las anteriores.

9). A las 12 del mediodía del 12 de septiembre, el recuento en un cultivo de bacterias fue de 400; a las 4:00 pm se hizo el conteo
1200. Sea P(t) el conteo de bacterias en el tiempo t y suponga que el cultivo obedece
la ley de crecimiento de la población. ¿Cuál fue el recuento de bacterias a las 10 am del 12 de septiembre?
(a) 198
(b) 231
c) 259
(c) 214
e) Ninguna de las anteriores.