Pregunta: 06.- Una masa de dos gramos tiene una carga eléctrica neta igual a q y experimenta un campo eléctrico,que va de izquierda a derecha, con una magnitud de 1×103NC como se muestra en la siguiente figura.Si la fuerza resultante sobre esta masa es igual a cero y el ángulo θ tiene un valor de 20°, ¿cuál es elvalor de q ?Para que te puedas guiar en este

$06.-$ Una masa de dos gramos tiene una carga el$é$ctrica neta igual a $q$ y experimenta un campo el$é$ctrico$,$

que va de izquierda a derecha, con una magnitud de $1\times {10}^3\frac{N}{C}$ como se muestra en la siguiente figura.

Si la fuerza resultante sobre esta masa es igual a cero y el $á$ngulo $\theta$ tiene un valor de $20°,¿$cu$á$l es el

valor de $q?$

Para que te puedas guiar en este c$á$lculo$,$ resuelve cada uno de los incisos en el orden en el que se te

presentan.

a$)$ Determina el peso o fuerza de gravedad vec$(W)$ que experimenta esta masa. Expresa tu respuesta con

sus unidades correctas y su direcci$ó$n$.$

b$)$ Escribe la fuerza de tensi$ó$n vec$(T)$ que es ejercida por la cuerda de longitud $L.$ Expresa tu respuesta

en forma vectorial, es decir, con sus componentes en $x$ y $y.$

Nota: La magnitud de la fuerza de tensi$ó$n $T$ es desconocida, por lo cual debes de incluirla en tu

respuesta como una variable que se calcular$á$ hasta al final del problema.

c$)$ Escribe la fuerza el$é$ctrica vec$(F{)}_E$ experimentada por la masa. Expresa tu respuesta en forma vectorial,

es decir, con sus componentes en $x$ y $y.$

Nota: La carga el$é$ctrica $q$ es desconocida, por lo cual debes de incluirla en tu respuesta como una

variable que se calcular$á$ hasta al final del problema.

d$)$ A partir de tus respuestas a los incisos a$),$ b$)$ y c$),$ calcula la fuerza resultante ejercida sobre la

masa.

Nota: Como $T$ y $q$ son inc$ó$gnitas por encontrar, tu respuesta deber$í$a de contenerlas.

e$)$ Iguala esta fuerza resultante a cero, y a partir de ello, establece dos ecuaciones a resolver.

f$)$ Resuelve la ecuaci$ó$n que si contenga $T$ pero no contenga $q$ para determinar el valor de la magnitud

de la fuerza de tensi$ó$n$.$

g$)$ Resuelve la ecuaci$ó$n restante para determinar el valor de la carga el$é$ctrica $q.$

Nota: Expresa todas tus respuestas con sus unidades correctas. Posibles respuestas:

a$)6\mathrm{.}23\mu C$

b$)7\mathrm{.}14\mu C$

c$)8\mathrm{.}01\mu C$

d$)8\mathrm{.}97\mu C$

e$)9\mathrm{.}82\mu C$