Resuelto I. Solve the following initial-value problems using | Chegg.com.mx

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Pregunta: I. Solve the following initial-value problems using Laplace transforms (a) y'' + 3y = δ(t − π), y(0) = 0 , y' (0) = 0 (b) y'' + y = δ(t − 3π) cos(t), y(0) = 0, y' (0) = 1 (c) y'' + 2y = U(t − π) + 3δ(t − 3π/2) − U(t − 2π), y(0) = 0, y' (0) = 0
I. Solve the following initial-value problems using Laplace transforms

(a) y'' + 3y = δ(t − π), y(0) = 0 , y' (0) = 0

(b) y'' + y = δ(t − 3π) cos(t), y(0) = 0, y' (0) = 1

(c) y'' + 2y = U(t − π) + 3δ(t − 3π/2) − U(t − 2π), y(0) = 0, y' (0) = 0
Hay 2 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
$(a)$ Solve the IVP using Laplace transform $:$
$\begin{matrix} \begin{aligned} y^{″} + 3 y & = δ (t - π) \\ y (0) & = 0 \\ y^{'} (0) & = 0 \end{aligned} \end{matrix}$
Apply Laplace transform on IVP $:$
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Paso 2
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Respuesta
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